論文の概要: Lieb-Schultz-Mattis Constraints for Quantum Channels: A Spacetime-Duality View
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.26266v1
- Date: Wed, 26 Aug 2026 18:00:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-28 16:30:58.138067
- Title: Lieb-Schultz-Mattis Constraints for Quantum Channels: A Spacetime-Duality View
- Title（参考訳）: 量子チャネルに対するリーブ・シュルツ・マティス制約:時空双対ビュー
- Abstract要約: 開量子系におけるLSM制約が動的シグネチャと時間相関をいかに形成するかを示す。
我々は、thitLiouvillian特異スペクトルを量子異常のより基本的な診断として同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5787427887880283
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum anomalies strongly constrain the possible behavior of many-body systems. A prime example is the Lieb-Schultz-Mattis (LSM) theorem, which relates UV symmetry and filling constraints to IR features of the energy spectrum and ground-state structure. Here, we ask how LSM constraints shape dynamical signatures and temporal correlations in open quantum systems. Using a spacetime duality, we show that the Liouvillian of a $d$-dimensional repeated quantum channel with a mixed anomaly between strong $S$ and weak $G$ symmetry can be mapped to a $(d{+}1)$-dimensional mixed-state symmetry-protected topological (mSPT) phase. Under this correspondence, the initial and steady states of the channel are identified with boundary states of the higher-dimensional mSPT in the presence of bulk projection. We further introduce the twisted Renyi-$N$ correlator (TRNC) as a probe of temporal correlations in the channel and demonstrate that it is dual to the mSPT strange correlator, providing a direct bulk-boundary route to diagnose long-range temporal order implied by the LSM anomaly. Finally, we identify the \textit{Liouvillian singular spectrum}, rather than the Liouvillian spectrum itself, as a more fundamental diagnostic of quantum anomalies, and show that it is dual to the operator entanglement spectrum of the mSPT.
- Abstract（参考訳）: 量子異常は多体系の振る舞いを強く制約する。
リーブ=シュルツ=マティス(Lieb-Schultz-Mattis、LSM)の定理は、UV対称性と充足制約をエネルギースペクトルと基底状態構造のIR特性に関連付ける定理である。
ここでは, LSM制約が開量子系における動的シグネチャと時間相関をどのように形成するかを問う。
時空双対性を用いて、強い$S$と弱い$G$対称性の混合異常を持つ$d$次元反復量子チャネルのリウヴィリアンは、$(d{+}1)$-次元混合状態対称性保護位相(mSPT)相に写像可能であることを示す。
この対応の下で、チャネルの初期状態と定常状態は、バルク射影の存在下での高次元mSPTの境界状態と同一視される。
さらに、チャネル内の時間相関のプローブとして、ツイストされたRenyi-$N$相関器(TRNC)を導入し、LSM異常により入力される長距離時間秩序を診断するための直接バルクバウンダリ経路を提供するmSPT奇妙な相関器と二重であることを示す。
最後に、Liouvillian スペクトル自体ではなく \textit{Liouvillian 特異スペクトルを量子異常のより基本的な診断として同定し、mSPT の作用素エンタングルメントスペクトルと双対であることを示す。
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