論文の概要: Hypothesize, Evaluate, Refine: A Scientific Agent for PDE Discovery with Unknown Spatial Coefficient Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27475v1
• Date: Wed, 19 Aug 2026 17:53:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-06 19:38:41.442097
• Title: Hypothesize, Evaluate, Refine: A Scientific Agent for PDE Discovery with Unknown Spatial Coefficient Fields
• Title（参考訳）: 仮説, 評価, 再定義: 未知の空間係数場を用いたPDE発見のための科学的エージェント
• Abstract要約: HER-PDEは異種媒質中のPDE構造を発見する科学エージェントフレームワークである。 エージェント誘導仮説の改良は、空間係数のパラメトリック形式を規定することなく、異質な統治法則を回復することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.520102192371228
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discovering PDEs in heterogeneous media requires jointly identifying the governing operator and the unknown spatial fields that parameterize it. These tasks are coupled: changing field placement changes the differential law, while a sufficiently flexible field can conceal structural error on a single trajectory. We present Hypothesize, Evaluate, Refine for PDE Discovery (HER-PDE), a scientific-agent framework that discovers compositional PDE structure together with nonparametric, time-invariant coefficient fields. The Agent analyzes two noisy trajectories generated by different excitations, proposes complete expression-tree hypotheses, and combines creative structural exploration with local candidate refinement. Its Hypothesis Evaluation Interface (HEI) estimates only the fields explicitly declared in each hypothesis, never adds missing terms, and scores structures by bidirectional cross-excitation transfer. The selected law is subsequently audited on a sealed temporal interval. Across five controlled two-dimensional systems observed with 5 percent relative Gaussian state noise, the Agent recovers the generating operator in all five cases, including equivalent signed-field and product-rule parameterizations. Across nine unknown coefficient fields, the recovered fields attain a median Pearson correlation of approximately 0.85 and a median relative L2 error of approximately 0.28. These results show that agent-guided hypothesis refinement can recover heterogeneous governing laws without prescribing a parametric form for their spatial coefficients.
• Abstract（参考訳）: 異種媒質中におけるPDEの発見には、制御演算子とそれをパラメータ化する未知の空間場を共同で識別する必要がある。 場配置の変更は微分法則を変えるが、十分に柔軟な体は1つの軌道上の構造的誤差を隠蔽することができる。 我々は、非パラメトリックな時間不変係数場と共に構成PDE構造を発見する科学的エージェントフレームワークであるPDE Discovery (HER-PDE) の仮説、評価、精製について述べる。 エージェントは、異なる励起によって生成された2つのノイズ軌跡を分析し、完全な表現木仮説を提案し、創造的な構造探索と局所的な候補の洗練を組み合わせている。 仮説評価インタフェース(HEI)は、各仮説で明示的に宣言されたフィールドのみを推定し、欠落項を追加せず、双方向の相互励起伝達によって構造をスコアする。 選択された法律はその後、封印された時間間隔で監査される。 ガウス状態雑音の5%で観測された5つの制御された2次元システムのうち、エージェントは等価な符号場や積ルールパラメータ化を含む5つのケースで生成演算子を復元する。 9つの未知の係数場にまたがって、回収されたフィールドはパーソン相関の中央値が約0.85、L2誤差の中央値が約0.28となる。 これらの結果から, エージェント誘導型仮説修正法は空間係数のパラメトリック形式を規定することなく, 不均一な統治法則を回復できることが示された。

関連論文リスト

• Solution-space heterogeneity shapes federated learning dynamics across partial differential equations [41.890949680958805]
  フェデレートされた機械学習により、組織は局所的な物理データを集中することなく、ニューラルネットワークを訓練できる。 既存のプロトコルは、方程式固有の規則に従って座標、係数、境界条件、またはジオメトリを分割する。 本稿では、連続的な教師付き応答を再利用可能なソリューションビンに変換するプロトコルであるPDE-Dirichletについて紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-04T11:23:29Z)
• See, Hypothesize, Validate: Multimodal Agentic Framework for Discovering Governing PDEs [1.8315988392353102]
  textbfMAGE (textbfMultimodal textbfAgentic textbfGoverning textbfEquation Discovery)は、PDE発見をテキスト信頼支配仮説検証ループとして組織するエージェントフレームワークである。 ディスカバリは、ユーザの指定したしきい値がクリアされるまで繰り返し、明示的なアセプション-リジェクトプロトコルを備えた構造化プロセスを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-28T03:20:33Z)
• Before the Action: Benchmarking LLMs on Prospective Hypothesis Discovery [95.44432473367836]
  大規模言語モデル(LLM)は、事前に特定された質問に答える能力に優れるが、未解決の未解決段階をナビゲートする能力はほとんど測定されていない。 仮説探索(PHD)を導入し,不確定な証拠から,仮説空間を自律的に構築することをモデルに求める。 本稿では,6つの科学的・分析的領域にわたる988ケースのベンチマークであるHypoArenaと,オープンエンド仮説セットの評価フレームワークであるHypoEvalを紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-17T08:56:43Z)
• Disentangling Continuous-Time Latent Dynamics: Identifiability of Latent SDEs via Diffusion Shifts [60.95873409673775]
  連続時間潜在微分方程式モデルにおける識別可能性はほとんど開のままである。 未知の非線形微分同相を通じて観測される付加ノイズ潜在SDEについて検討した。 本稿では,2段階の遅延不整合とグラフ復元のための推定器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-26T16:18:28Z)
• Constrained Diffusion Models with Primal-Dual Inference [76.64466170898369]
  我々はPDI(primal-Dual Inference)を用いた制約付き拡散モデルを開発する。 PDIは最適原始分布とそのパラメトリゼーション双対変数を推定する。 我々は、ガウシアン、無線リソースアロケーション、ポートフォリオ管理の混合による制約サンプリングに基づくPDIを評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-15T18:32:33Z)
• Adjoint Method versus Physics-Informed Neural Networks in PDE-Constrained Inverse Problems [48.470700002941136]
  偏微分方程式(PDE)が支配する逆問題は計算力学の中心であり、随伴型最適化によってよく解かれる。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)がフレキシブルな代替手段として登場した。 PDE制約逆問題に対する随伴最適化とPINNの公正比較を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-10T17:07:09Z)
• Guided Flow Matching for Forward and Inverse PDE Problems with Sparse Observations: Algorithm and Theory [2.148615003900331]
  PDE係数の結合分布を学習するフローマッチング生成フレームワークFM4PDEを提案する。 静的および時間依存型ベンチマークPDEの実験では、拡散に基づく生成モデルよりも競合精度と高速な推論が示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-25T07:14:11Z)
• Robust Regression with Adaptive Contamination in Response: Optimal Rates and Computational Barriers [65.58071581164043]
  本研究では, 共変剤を清潔にし, 応答を適応的に劣化させる汚染モデルの下で, 頑健な回帰について検討する。 本研究では,ハマー汚染下で達成可能なものよりも優れた推定率を持つ推定器を構築するために,追加情報を慎重に活用できることを示す。 情報理論の観点からは、ハマーモデルよりも改善されているにもかかわらず、この問題が強い情報計算ギャップを示すという公式な証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-05T19:07:24Z)
• Function-Space Decoupled Diffusion for Forward and Inverse Modeling in Carbon Capture and Storage [65.51149575007149]
  本稿では,Fun-DDPSについて述べる。Fun-DDPSは,関数空間拡散モデルと微分可能なニューラル演算子サロゲートを結合した生成フレームワークである。 Fun-DDPSは、ジョイントステートベースラインで観察される高周波アーティファクトから、物理的に一貫した実現をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-12T18:58:12Z)
• GLOBE: Accurate and Generalizable PDE Surrogates using Domain-Inspired Architectures and Equivariances [0.0]
  GLOBEは、学習可能なグリーン関数のようなカーネルの重ね合わせとして、境界面からターゲットへ評価されるソリューションである。 AirFRANSでは、GLOBEは相当な精度向上を実現している。 結果は、厳密な物理学とドメインにインスパイアされた帰納的バイアスが、精度、一般化可能性、実用性に大きな利益をもたらすことを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-19T20:23:51Z)
• Numerical PDE solvers outperform neural PDE solvers [5.303553599778495]
  DeepFDMは時間依存偏微分方程式の空間的変動係数を学習するための有限差分フレームワークである。 安定度と一階収束度は CFL 準拠の係数パラメータ化によって決定される。 正規化された平均二乗誤差は、フーリエニューラル演算子、U-Nets、ResNetsよりも1～2桁小さい。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-28T18:50:37Z)
• Exploring Image Generation via Mutually Exclusive Probability Spaces and Local Correlation Hypothesis [9.946694131713611]
  画像生成のための確率的生成モデルにおける一般的な仮定は、グローバルなデータ分布の学習がサンプリングによって新しい画像を生成するのに十分であるということである。 我々は,この中核的な仮定の限界,すなわちグローバルな分布の学習が生成行動よりも記憶に繋がるということを考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-26T19:32:29Z)
• Towards Self-Supervised Covariance Estimation in Deep Heteroscedastic Regression [102.24287051757469]
  深部異方性回帰における自己教師付き共分散推定について検討する。 正規分布の間の2-ワッサーシュタイン距離の上界を導出する。 幅広い合成データセットと実データセットに対する実験により、提案された2-ワッサーシュタインと擬似ラベルアノテーションが結合した結果、計算的に安価で正確な深部ヘテロ代用回帰が導かれることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-14T22:37:11Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。