Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Fourier transform for the symmetric group

論文の概要: Quantum Fourier transform for the symmetric group

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28569v1
Date: Fri, 28 Aug 2026 17:46:20 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.425055
Title: Quantum Fourier transform for the symmetric group
Title（参考訳）: 対称群に対する量子フーリエ変換
Abstract要約: 対称群に対する非アーベル QFT の正準例は Beals (1997) によって概説された。ゲートの複雑さを$widetildemathcalO(n3.5)$に、回路深さを$widetildemathcalO(n3)$に改める。対称群 QFT のより単純な実現法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.254890465057467
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Quantum Fourier transforms (QFT) for general groups were recognized to be fundamental already early in the field. A canonical example of non-abelian QFT for the symmetric group was outlined by Beals (1997). Later, a more detailed analysis of this algorithm was carried out by Kawano and Sekigawa (2016). In this paper, we revisit that construction. After a careful analysis, we revise their gate complexity to $\widetilde{\mathcal{O}}(n^{3.5})$ and circuit depth to $\widetilde{\mathcal{O}}(n^3)$. Moreover, we observe that their construction is not optimal in the choice of transversal elements, so we propose simpler realization of the symmetric group QFT.
Abstract（参考訳）: 一般群に対する量子フーリエ変換(QFT)は、この分野において既に基礎的存在であると認識されていた。対称群に対する非アーベル QFT の正準例は Beals (1997) によって概説された。その後、川野と関川(2016)によりより詳細な解析が行われた。本稿では,その建設について再考する。注意深い解析の後、ゲートの複雑さを$\widetilde{\mathcal{O}}(n^{3.5})$に、回路深さを$\widetilde{\mathcal{O}}(n^3)$に修正する。さらに、それらの構成は、横要素の選択において最適ではないので、対称群 QFT のより単純な実現法を提案する。

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