論文の概要: Maximal Rényi Relative Entropy for $α>2$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01124v1
• Date: Sun, 02 Aug 2026 09:48:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.088698
• Title: Maximal Rényi Relative Entropy for $α>2$
• Title（参考訳）: α>2$の最大レニイ相対エントロピー
• Abstract要約: 2$ に対して、最大拡大は、$z=-1$ の相対エントロピー $-$z$ Rényi によって与えられることを証明している。 応用として、非相関触媒によるギブス保存操作により、エネルギー不整合状態がエネルギーコヒーレント状態に変換できるかどうかを判断する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum relative entropies play a fundamental role in quantum information theory. In the classical setting, Rényi relative entropies constitute, up to linear combinations, the most general class of relative entropies, naturally motivating the search for their minimal and maximal quantum extensions. The minimal extension is known to be the reverse sandwiched Rényi relative entropy for $α\in[0,1/2)$ and the sandwiched Rényi relative entropy for $α\geq 1/2$. In contrast, the maximal extension had previously been identified only for $α\in[0,2]$, where it is given by the geometric Rényi relative entropy. In this work, we complete this characterization by proving that for $α>2$, the maximal extension is given by the $α$-$z$ Rényi relative entropy with $z=α-1$. As an application, we determine when an energy-incoherent state can be transformed into an energy-coherent state by a Gibbs-preserving operation assisted by an uncorrelated catalyst, thereby fully characterizing the coherence-generating power of this class of operations in the catalytic setting.
• Abstract（参考訳）: 量子相対エントロピーは量子情報理論において基本的な役割を果たす。 古典的な設定では、レニイ相対エントロピーは、線形結合まで、最も一般的な相対エントロピーのクラスを構成する。 最小拡大は、逆サンドイッチされたレニイ相対エントロピーが$α\in[0,1/2)$で、サンドイッチされたレニイ相対エントロピーが$α\geq 1/2$で知られている。 対照的に、最大拡大は以前$α\in[0,2]$でのみ特定され、幾何学的レニイ相対エントロピーによって与えられる。 この研究において、この特徴づけは、$α>2$の場合、最大拡大は$z=α-1$ の相対エントロピー$α$-$z$ Rényi によって与えられることを証明して達成する。 応用として、非相関触媒によるギブス保存操作により、エネルギー不整合状態がエネルギーコヒーレント状態に変換できるかどうかを判断し、触媒設定におけるこの種類の操作のコヒーレンス生成力を十分に特徴付ける。

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