論文の概要: Exact Haar Statistics of Planar $k$-Purity in Multipartite Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28914v1
- Date: Fri, 28 Aug 2026 22:22:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.785159
- Title: Exact Haar Statistics of Planar $k$-Purity in Multipartite Quantum Systems
- Title（参考訳）: 多部量子システムにおける平面$k$-Purityの厳密なHaar統計
- Abstract要約: Planar $k$-purity は同時制約に対する忠実なコスト関数である。
4レプリカ計算により、完全な環状共分散核が得られる。
これはAMEの存在条件を超えたマルチパーティ・エンタングルメントのための幾何対応ベンチマークを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Planar $k$-uniform states have maximally mixed reductions on every $k$-site interval of a ring. We introduce planar $k$-purity---the mean purity of those intervals---as a faithful cost function for this simultaneous constraint. For a Haar-random pure state of $n$ parties with local dimension $p$, the joint purity of two intervals depends only on their overlap. An exhaustive four-replica calculation therefore yields the complete cyclic covariance kernel and a closed variance for every $1\le k\le\lfloor n/2\rfloor$. In the balanced qubit case, $k=\lfloor n/2\rfloor$ and $N=2^n$, the variance is asymptotic to $20/(3nN^2)$ for even $n$ and $6/(nN^2)$ for odd $n$. A site-factorized permutation representation gives all raw moments and permits exact finite-sum evaluation of the skewness. Fixed-seed simulations validate nonbalanced qubit and qutrit cases, while balanced-qubit simulations through $n=10$ validate the parity formulas and finite-size skewness. Balanced planar and absolute balanced purity have the same Haar mean but different fluctuations; the planar variance is approximately $2.83$ times larger at $n=10$. Thus subsystem incidence, although invisible to every one-cut marginal distribution, controls the collective fluctuations of geometrically related cuts. Together with universal attainability and a linear number of interval constraints at balance, this provides a geometry-aware benchmark for multipartite entanglement beyond AME existence regimes.
- Abstract（参考訳）: 平面$k$-一様状態は、環の$k$-サイト間隔ごとに最大混合還元を持つ。
我々は,これらの区間の平均純度を,この同時制約に対する忠実なコスト関数として,プランナー$k$-純度を導入する。
局所次元が$p$の$n$のHaar-random純状態の場合、2つの区間の合同純度はその重複にのみ依存する。
したがって、徹底的な4-レプリカ計算により、完全巡回共分散核と1つのk\le\lfloor n/2\rfloor$に対して閉分散が得られる。
平衡量子ビットの場合、$k=\lfloor n/2\rfloor$と$N=2^n$は、奇数$n$に対して$20/(3nN^2)$、偶数$n$に対して$6/(nN^2)$に漸近的である。
サイト分解置換表現はすべての生モーメントを与え、歪の正確な有限サム評価を可能にする。
固定シードシミュレーションは、平衡量子ビットと量子ビットのケースを検証し、バランス量子ビットのシミュレーションは$n=10$でパリティ公式と有限サイズのスクイネスを検証した。
平衡平面と絶対平衡純度は同じハール平均を持つが、変動は異なる。
したがって、サブシステムの出現は、全ての1カットの限界分布には見えないが、幾何学的に関連するカットの集合的変動を制御する。
普遍的到達可能性や平衡における区間制限の線形数と合わせて、AMEの存在条件を超えた多部絡み合いの幾何対応ベンチマークを提供する。
関連論文リスト
- Bias-Induced Crossover in Absolute Capacity of Dense Associative Memory [0.0]
漸近マッチングは1-2q=O(N/Nl n/2rfloor-1)$でバイアスによって引き起こされる交叉を予測する。
条件付きクロストークをキャンセルするアクティビティ依存制御電位は、固定された$0q1/2$に対して$Nn-1/ln N$キャパシティを復元する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-15T17:16:38Z) - Distributed Monogamy of Entanglement limits Quantum Channel Simulation [2.277447144331876]
分数拡張性を導入し、環境に漏れる量子相関のよりきめ細かな特徴を与える。
例えば、$AB_Bdots B_n$の任意の状態に対して、$B_i$s内の$k leq n/2$系のランダム部分集合からEPRペアを抽出する最大平均確率は、$k/n$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-09T15:26:41Z) - Number Fluctuations and Entanglement-Spectrum Participation in Monitored Free Fermions [0.0]
有限系サイズでは、モニターされた一次元自由フェルミオン鎖は絡み合いのスケーリングにおいて広い交差を示す。
解析的場の理論と最近の大規模シミュレーションは、この明らかな変化が熱力学の極限における有限値遷移ではないことを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-08T21:59:44Z) - SILAGE: Memory-Efficient, Full-Gradient-Free Nonconvex Optimization for Nested Finite Sums [51.49970814177172]
データセットに対する経験的リスクは、自然に$N=nm$全サンプルに類似性を示す。
我々は悲観的な収束分析を避ける分析を提供する。
我々の成果は、既存の最先端の体制を改善した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-14T14:11:07Z) - Wavelet Variance Equipartition as a Threshold for World-Model Quality and Quantum Kernel TN-Simulability [0.0]
我々はウェーブレットスケーリング指数$$を臨界診断として同定する。
振幅符号化された量子カーネルの古典的シミュラビリティのシャープな遷移境界として$=1/2$を確立する。
この分散は、厳密には$Var[X] = (d-2)$としてスケールする。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-12T05:41:12Z) - Mesoscopic Fluctuations and Multifractality at and across Measurement-Induced Phase Transition [46.176861415532095]
二次元自由フェルミオンモデルにおける量子軌道のアンサンブルに関する統計的揺らぎについて検討する。
この結果はアンダーソンの局所化に顕著な類似性を示し、G_AB$は2末端の導電率に対応する。
監視システムのメソスコピック理論の基礎を築き,様々な拡張への道を開いた。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-15T13:44:14Z) - Proving the Limited Scalability of Centralized Distributed Optimization via a New Lower Bound Construction [57.93371273485736]
我々は、すべての労働者が同一の分布にアクセスする均質な(すなわちd.d.)場合であっても、すべての労働者が非バイアス付き境界 LDeltaepsilon2,$$$$$ のポリ対数的により良いポリ対数を求める集中型分散学習環境を考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-30T13:27:39Z) - Semidefinite programming relaxations and debiasing for MAXCUT-based clustering [1.9761774213809036]
2つのガウス分布を$mathbbRp$で混合して引き出す小さなデータサンプルを$n$で分割する問題を考察する。
グラフ上の最大カットを求めるように定式化された整数二次プログラムの半定値プログラミング緩和を用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-16T03:14:24Z) - Full Counting Statistics across the Entanglement Phase Transition of
Non-Hermitian Hamiltonians with Charge Conservations [4.923287660970805]
非エルミートSYK様モデルにより記述された1Dシステムに対して、FCS(FCS)$Z(phi, O)equiv sum_o eiphi oP(o)$について検討する。
相互作用系に対する体積法交絡相と非相互作用系に対する臨界相の両方において、共形対称性が出現し、$F(phi, Q_A)equiv log Z(phi, Q_A)sim phi2log |A|$が与えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-19T03:51:04Z) - Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。
十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。
ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z) - Variance-Aware Confidence Set: Variance-Dependent Bound for Linear
Bandits and Horizon-Free Bound for Linear Mixture MDP [76.94328400919836]
線形バンドイットと線形混合決定プロセス(mdp)に対する分散認識信頼セットの構築方法を示す。
線形バンドイットに対しては、$d を特徴次元とする$widetildeo(mathrmpoly(d)sqrt1 + sum_i=1ksigma_i2) が成り立つ。
線形混合 MDP に対し、$widetildeO(mathrmpoly(d)sqrtK)$ regret bound を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-29T18:57:52Z) - Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable
Robustness [151.67113334248464]
我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。
我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。