Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Pego Theorem for the Hilbert--Schmidt Class

論文の概要: The Pego Theorem for the Hilbert--Schmidt Class

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29976v1
Date: Sun, 30 Aug 2026 19:05:30 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.137822
Title: The Pego Theorem for the Hilbert--Schmidt Class
Title（参考訳）: ヒルベルト類のためのペゴ理論-シュミット類
Authors: Yaogan Mensah,
Abstract要約: ヒルベルト・シュミット作用素の有界集合が前コンパクトであることと位相空間シフトの下で一様同値であることを示す。量子物理学への応用を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This paper establishes an operator-theoretic version of Pego's compactness theorem within the framework of quantum harmonic analysis on general locally compact abelian phase spaces. We show that a bounded set of Hilbert-Schmidt operators is precompact if and only if it is uniformly equicontinuous under phase-space shifts and its Fourier-Weyl transform is uniformly equicontinuous on the dual phase space. We provide applications to quantum physics.
Abstract（参考訳）: 本稿では、一般局所コンパクトアーベル位相空間上の量子調和解析の枠組みの中で、ペゴのコンパクト性定理の作用素論的バージョンを確立する。ヒルベルト・シュミット作用素の有界集合が前コンパクトであることと、位相空間シフトの下で一様同値であり、そのフーリエ・ワイル変換が双対位相空間上で一様同値であることを示す。量子物理学への応用を提供する。

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