論文の概要: A Human-AI Theorem Connecting Spontaneous and Field-Induced Mechanisms of Collective Behavior in One Dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00322v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 20:11:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.063329
• Title: A Human-AI Theorem Connecting Spontaneous and Field-Induced Mechanisms of Collective Behavior in One Dimension
• Title（参考訳）: 一次元における集団行動の自発的・現場誘発メカニズムを結合するAI理論
• Abstract要約: 人工知能(AI)が人間の協力者の活動仮説空間(AHS)の外に科学的仮説を生成できることを示す。 統計物理学の2つの基本的な機構を結合する定理を証明する。 連続した人間とAIの協力による定理の出現は、体系的な研究プログラムを通してAIを巻き込むことが、自律的な科学的なブレークスルーをインキュベートする可能性があることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Can an artificial intelligence (AI) generate a scientific hypothesis outside a human collaborator's active hypothesis space (AHS), and can human-AI research be organized to make such breakthroughs more likely? We document such a case while proving a theorem that connects two basic organizing mechanisms of statistical physics: collective behavior arising in zero field from competing interactions and that induced or controlled by an external field. A zero-field $O(n)$-vector open chain with arbitrary inhomogeneous nearest- and next-nearest-neighbor interaction functions $U_i(S_i\cdot{S}_{i+1})$ and $V_i(S_i\cdot{S}_{i+2})$ is microscopically, via a temperature-independent mapping at the Hamiltonian level, equivalent to a simpler $O(n)$ open chain with nearest-neighbor interaction $V_i( σ_i\cdot σ_{i+1})$ and axial single-spin potential $U_i(σ_i^z)$ for every integer $n\ge1$ and every system size $L\ge1$. The homogeneous linear specialization maps the foundational frustrated $J_1$-$J_2$ model onto the canonical $J$-$h$ field model---with $n=1,2,3$ being the Ising, XY, and Heisenberg classical spin models, respectively. An analogous theorem holds when the continuous $O(n)$ spins are replaced by the $q$-state Potts spins with the standard Potts interaction, implying a closed-form exact solution of the $J_1$-$J_2$ Potts open chain for every $q\ge2$ and every $L\ge1$. The emergence of the theorems from sustained human-AI collaboration suggests that involving AI throughout a systematic research program may incubate autonomous scientific breakthroughs.
• Abstract（参考訳）: 人工知能(AI)は、人間の協力者の活動仮説空間(AHS)の外に科学的仮説を生成できるだろうか。 このようなケースは、統計物理学の2つの基本的な機構、すなわち、競合する相互作用からゼロフィールドで生じる集合的挙動と、外部フィールドによって誘導または制御されるという定理を証明しながら、文書化されている。 0-体 $O(n)$-vector open chain with arbitrary inhomogeneous Near- and next-nearest-neighbor interaction function $U_i(S_i\cdot{S}_{i+1})$ and $V_i(S_i\cdot{S}_{i+2})$ isscopicly, via a temperature-independent mapping at the Hamiltonian level, equivalent to a simple $O(n)$ open chain with closest-neighbor interaction $V_i( σ_i\cdot σ_{i+1})$ and axial single-spin potential $U_i(σ_i^z)$ for every integer $n\ge1$ and every size L1$1$ 等質線型特殊化(英語版)は、基本フラストレーションの$J_1$-$J_2$モデルを標準の$J$-$h$場モデルにマッピングする--$n=1,2,3$はイジング、XY、ハイゼンベルク古典スピンモデルである。 類似の定理は、連続の$O(n)$スピンが$q$状態ポッツスピンと標準ポッツ相互作用に置換されたときに成立し、すべての$q\ge2$およびすべての$L\ge1$に対する$J_1$-$J_2$ポッツ開鎖の閉形式正確な解を示唆する。 連続した人間とAIの協力による定理の出現は、体系的な研究プログラムを通してAIを巻き込むことが、自律的な科学的なブレークスルーをインキュベートする可能性があることを示唆している。

関連論文リスト

• Hardness of High-Dimensional Linear Classification [58.29089693778071]
  我々は、最大半空間離散性問題に対する次元下界の新たな指数関数を確立する。 どちらも計算幾何学と機械学習の基本的問題であり、その正確で近似的な形式である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-19T15:53:41Z)
• On the Relativity of Quantumness as Implied by Relativity of Arithmetic and Probability [0.0]
  同型算術の階層構造です 確率$p_k=gk(p)$, ここで$g$は$g_mathbbR$の間隔$[0,1]$に対する制限である。 量子二項確率は$g(p)=sin2fracpi2p$で定義される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-01T08:13:14Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Online Learning with Adversaries: A Differential-Inclusion Analysis [52.43460995467893]
  我々は,完全に非同期なオンラインフェデレート学習のための観察行列ベースのフレームワークを提案する。 我々の主な結果は、提案アルゴリズムがほぼ確実に所望の平均$mu.$に収束することである。 新たな差分包摂型2時間スケール解析を用いて,この収束を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-04T04:32:29Z)
• Fast Rates for Maximum Entropy Exploration [52.946307632704645]
  エージェントが未知の環境下で活動し、報酬が得られない場合、強化学習(RL)における探索の課題に対処する。 本研究では,最大エントロピー探索問題を2つの異なるタイプで検討する。 訪問エントロピーには、$widetildemathcalO(H3S2A/varepsilon2)$ sample complexity を持つゲーム理論アルゴリズムを提案する。 軌道エントロピーに対しては,次数$widetildemathcalO(mathrmpoly(S,)の複雑さのサンプルを持つ単純なアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-14T16:51:14Z)
• Universality in the tripartite information after global quenches: (generalised) quantum XY models [0.0]
  我々は、R'enyi-$alpha$ tripartite information $I_3(alpha)$ 定常状態における3つの隣接部分系が、等質状態と二成分状態の両方からの非相互作用スピン鎖における大域的クエンチの後に現れると考える。 我々は、$I_3(alpha)$が無限長の極限においてもゼロではないような設定を特定し、はしご上の自由フェルミオン場の記述を効果的に量子場理論で記述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-02T18:50:42Z)
• Bounds on Renyi entropy growth in many-body quantum systems [0.0]
  我々は、$alpha$-Renyi entropies $S_alpha(t)$の成長に関する厳密な境界を証明している。 完全非局所ハミルトニアンに対しては、即時成長率 $|S'_alpha(t)|$ が $|S'_alpha(t)|$ よりも指数関数的に大きいことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-14T19:00:01Z)
• On the Multidimensional Random Subset Sum Problem [0.9007371440329465]
  確率変数 $X_1, ..., X_n$ が与えられたランダム部分集合 Sum 問題では、任意の点 $z in [-1,1]$ を部分集合 $X_i_1(z), ..., X_i_s(z)$ の和として近似したい。 我々は、$d$次元において、$n = O(d3log frac 1varepsilon cdot
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-28T08:10:43Z)
• The Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) Equation for Two-Dimensional Systems [62.997667081978825]
  開量子系は、FGKLS(Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan)方程式に従うことができる。 我々はヒルベルト空間次元が 2$ である場合を徹底的に研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-16T07:03:54Z)
• A Law of Robustness beyond Isoperimetry [84.33752026418045]
  我々は、任意の分布上でニューラルネットワークパラメータを補間する頑健性の低い$Omega(sqrtn/p)$を証明した。 次に、$n=mathrmpoly(d)$のとき、スムーズなデータに対する過度なパラメータ化の利点を示す。 我々は、$n=exp(omega(d))$ のとき、$O(1)$-Lipschitz の頑健な補間関数の存在を否定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-23T16:10:23Z)
• Lessons from $O(N)$ models in one dimension [0.0]
  1つの時空次元(通常の量子力学)における$O(N)$モデルに関連する様々なトピックが考慮される。 その焦点は、より単純な文脈で量子場理論の手法を教育的に提示することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-14T11:36:30Z)
• Diffusion and operator entanglement spreading [0.0]
  我々は、可積分モデルに対して、$OSEE$の力学は基礎となる準粒子の拡散と関連していると主張する。 我々は、相互作用可能な可積分系を表す規則54$チェーンにおいて、境界が飽和していることを数値的に確認する。 我々は、$OSEE$の振る舞いを証明できないような強い有限時間効果が存在することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-04T11:28:39Z)
• Locally Private Hypothesis Selection [96.06118559817057]
  我々は、$mathcalQ$から$p$までの総変動距離が最良の分布に匹敵する分布を出力する。 局所的な差分プライバシーの制約は、コストの急激な増加を引き起こすことを示す。 提案アルゴリズムは,従来手法のラウンド複雑性を指数関数的に改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-21T18:30:48Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。