論文の概要: Tangent fermions can restore vacuum stability of discrete-time Dirac models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.01029v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 10:27:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.552279
• Title: Tangent fermions can restore vacuum stability of discrete-time Dirac models
• Title（参考訳）: タンジェントフェルミオンは離散時間ディラックモデルの真空安定性を回復することができる
• Authors: C. W. J. Beenakker,
• Abstract要約: 正弦分散関係ではなく接点を持つ別の離散化スキームが1つのディラックコーンを保持しながら安定性を示すことを示す。 鍵となるステップは、フロケ固有値 $e-ivarepsilon$ の単位円から実エネルギー線へのケイリー変換である。 我々は、接するフェルミオンに対するシュウィンガー効果(一様電場における粒子-ホール対生成)を計算し、対生成速度が1つのディラックコーンの連続体結果と一致することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Dirac quantum walk (a 1+1 dimensional space-time discretization of the Dirac equation) has a $2μ$ mass gap both at the center and at the corner of the quasi-energy-momentum Brillouin zone. Gupta and Short recently noted [Quantum 9, 1845 (2025)] that the Dirac vacuum can create a particle-hole pair at the zone corner with the release of an energy $2μ$ to the environment. They removed this vacuum instability at the expense of fermion doubling, the appearance of a second low-energy Dirac cone. Here we show that an alternative discretization scheme, with a tangent rather than a sine dispersion relation, offers stability while retaining a single Dirac cone. The key step is the Cayley transformation from the unit circle of Floquet eigenvalues $e^{-i\varepsilon}$ to the real line of unbounded energies $E=2\tan(\varepsilon/2)$. We compute the Schwinger effect (particle-hole pair creation in a uniform electric field) for tangent fermions and show that the pair-production rate agrees with the continuum result for a single Dirac cone. The zone corner is exactly decoupled if the scalar potential is coupled through the Hermitian generator of the quantum map. If it is coupled as a split operator, in order to preserve exact gauge invariance on the lattice, the corner does contribute - with a weight that vanishes quadratically with the lattice constants, in contrast to the Dirac quantum walk where the zone-corner instability survives the continuum limit.
• Abstract（参考訳）: ディラック量子ウォーク(ディラック方程式の1+1次元の時空離散化)は、中心と準エネルギー運動量ブリルアンゾーンの角の両方に2μ$の質量ギャップを持つ。 Gupta と Short は先日 (Quantum 9, 1845 (2025)) で、ディラック真空は環境へのエネルギー2μ$の放出でゾーン角に粒子-ホールのペアを作ることができることを指摘した。 彼らは2番目の低エネルギーのディラックコーンのように見えるフェルミオン二重化を犠牲にして、この真空不安定性を取り除いた。 ここでは、正弦分散関係ではなく接点を持つ別の離散化スキームが、単一のディラックコーンを保持しながら安定性を示すことを示す。 鍵となるステップは、フロケ固有値 $e^{-i\varepsilon}$ の単位円から非有界エネルギー $E=2\tan(\varepsilon/2)$ の実直線へのケイリー変換である。 我々は、接するフェルミオンに対するシュウィンガー効果(一様電場における粒子-ホール対生成)を計算し、対生成速度が1つのディラックコーンの連続体結果と一致することを示す。 ゾーン角は、スカラーポテンシャルが量子マップのエルミート生成器を介して結合されている場合、正確に分離される。 分割作用素として結合された場合、格子上の正確なゲージ不変性を維持するために、角は格子定数と二次的に消滅する重みを持つ。

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