Fugu-MT 論文翻訳(概要): Anticoncentration and entanglement in Gaussian boson sampling

論文の概要: Anticoncentration and entanglement in Gaussian boson sampling

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.01241v1
Date: Thu, 27 Aug 2026 17:55:00 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.689092
Title: Anticoncentration and entanglement in Gaussian boson sampling
Title（参考訳）: ガウスボソンサンプリングにおける集束と絡み合い
Abstract要約: ガウスのボーソンサンプリングにおいて, 抗濃度化と絡み合いの3つの方向を考察した。ガウスボソンサンプリングのためのRényi-$$ Page曲線の式を導出する。我々は、平均ケースの Rényi-2 エントロピーページ曲線の単調性と同様に、等級$|s_i|$ を仮定する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.387906561638234
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Anticoncentration and entanglement are two properties used to study classical hardness or easiness of Gaussian boson sampling in varying regimes. In this paper, we consider three directions concerning anticoncentration and entanglement in Gaussian boson sampling: (1) We derive closed-form expressions for the second moment of hafnians of symmetric Gaussian products, and use this to precisely locate the anticoncentration transition as a function of the number of squeezed input modes. (2) We derive closed-form expressions for the Rényi-$α$ Page curves for Gaussian boson sampling. (3) We study unequal input squeezing parameters $(s_i)_i$, and prove estimates as well as monotonicity of the average-case Rényi-2 entropy Page curve in terms of the magnitudes $|s_i|$, which allow for extending equal squeezing results to unequal squeezing.
Abstract（参考訳）: アンタングル化とアンタングル化は、様々な状態におけるガウスボソンサンプリングの古典的硬さや容易性を研究するために用いられる2つの性質である。本稿では, ガウス級ボソンサンプリングにおけるアンチ集中と絡み合いに関する3つの方向について考察する: 1) 対称ガウス積のハフニアンの第2モーメントの閉形式表現を導出し, 圧縮入力モードの関数としてのアンチ集中遷移を正確に同定する。 2) ガウスボソンサンプリングのためのRényi-$α$ページ曲線の閉形式式を導出する。 (3) 不等入力スクイーズパラメータ $(s_i)_i$, および平均ケース Rényi-2 エントロピーページ曲線の単調性を証明する。

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