論文の概要: Unfolded Krylov complexity: universal chaotic dynamics without false positives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.02228v1
• Date: Wed, 02 Sep 2026 07:39:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-03 17:53:18.13706
• Title: Unfolded Krylov complexity: universal chaotic dynamics without false positives
• Title（参考訳）: 折りたたみクリロフ複雑性 : 偽陽性のない普遍カオス力学
• Authors: Johanna Erdmenger, Kyoung-Bum Huh, Hyun-Sik Jeong, Juan F. Pedraza,
• Abstract要約: Krylov状態の複雑性、あるいは複雑性の拡散は、強力な診断方法として現れている。 以前の研究は、この基準が偽陽性をもたらすことを示した。 我々は、この曖昧さは、クリロフ力学を構成する前にスペクトルを広げることによって解決できると主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A central challenge in diagnosing quantum chaos is to distinguish genuine many-body scrambling from kinematic effects of the spectrum. Krylov state complexity, or spread complexity, has emerged as a powerful diagnostic, with its characteristic growth, peak, and relaxation often taken as signatures of chaos. However, previous work has shown that this criterion can give false positives: saddle-dominated integrable systems may display prominent peaks even without random-matrix level correlations. We argue, based on complementary numerical and analytical evidence, that this ambiguity can be resolved by unfolding the spectrum prior to constructing the ensuing Krylov dynamics. By removing the non-universal smooth density of states while retaining microscopic spectral correlations, unfolding suppresses spurious peaks in integrable systems while preserving the universal spectral signatures of chaotic systems. Analytically, the formulation of the Lanczos iteration in terms of orthogonal polynomials yields an exact complexity kernel with a robust near-diagonal structure whose fine-grained features reflect the underlying spectral correlations. Moreover, for the logarithmic model, unfolding can be performed exactly, mapping the spectrum to a uniform lattice and yielding an analytic spread complexity that removes the false-positive peak. These findings establish unfolded Krylov complexity as a more reliable probe of genuine many-body scrambling.
• Abstract（参考訳）: 量子カオスの診断における中心的な課題は、真の多体衝突をスペクトルの運動効果と区別することである。 クリロフ状態の複雑さ、あるいは拡散複雑性は強力な診断として現れ、その特徴的な成長、ピーク、緩和はしばしばカオスの徴候として受け継がれている。 しかし、以前の研究は、この基準が偽陽性を与えることを示した:サドル支配の可積分系は、ランダム・マトリクスレベルの相関がなくても顕著なピークを示す可能性がある。 我々は、相補的な数値的および解析的な証拠に基づいて、この曖昧さは、続くクリロフ力学を構成する前にスペクトルを広げることによって解決できると主張する。 微視的スペクトル相関を維持しながら状態の非普遍的な滑らかな密度を除去することにより、展開はカオスシステムの普遍的なスペクトルシグネチャを保ちながら可積分系の急激なピークを抑制する。 解析的に、直交多項式の観点でランツォス反復の定式化は、基礎となるスペクトル相関を反映する微細な特徴を持つ頑健な近対角構造を持つ正確な複雑性カーネルをもたらす。 さらに、対数モデルでは、スペクトルを一様格子にマッピングし、偽陽性ピークを除去する解析的拡散複雑性を生じるように、展開を正確に行うことができる。 これらの知見は、真の多体衝突のより信頼性の高いプローブとして、展開されたクリロフ複雑性を証明している。

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