論文の概要: Analytic Spread Complexity from Level Statistics: From Chaos to Integrability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.07412v1
- Date: Fri, 07 Aug 2026 16:59:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-10 16:21:25.570368
- Title: Analytic Spread Complexity from Level Statistics: From Chaos to Integrability
- Title（参考訳）: レベル統計から分析的拡散複雑性:カオスから可積分性へ
- Authors: Pallab Basu, Suman das, Bigboy Madlala,
- Abstract要約: 本研究では,局所的なスペクトル統計と拡散複雑性を直接関連付ける分析フレームワークを開発した。
クリャロフ核は概バンド化されており、秩序スペクトルの近傍レベルに支配される急速に収束した対角展開をもたらすことを示す。
複雑性ピークのスペクトル源とその遅延時間挙動を同定し、クリロフ力学とスペクトル統計学の直接的な関連性を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.497481482212619
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Spread complexity has emerged as a useful probe of quantum chaos, yet the microscopic spectral origin of its characteristic finite-time peak remains incompletely understood. We develop an analytic framework that relates spread complexity directly to local spectral statistics. Starting from an energy-space representation of the Krylov kernel, we show that the kernel is approximately banded, leading to a rapidly convergent diagonal expansion dominated by nearby levels in the ordered spectrum. Motivated by this structure, we propose an approximate kernel-universality hypothesis: after unfolding, the Krylov kernel is well approximated by that of a uniform lattice. Combining this universal kernel with local spectral statistics yields a simple analytic expression for spread complexity in terms of the Fourier transforms of the $k$-th nearest-neighbour spacing distributions. In particular, at leading order, the finite-time peak is controlled by the Fourier transform of the nearest-neighbour spacing distribution. The resulting framework describes both chaotic random-matrix ensembles and the integrable Poisson limit, identifies the spectral origin of the complexity peak and its late-time behaviour, and provides a direct connection between Krylov dynamics and spectral statistics.
- Abstract（参考訳）: 拡散複雑性は量子カオスの有用なプローブとして現れてきたが、その特徴的な有限時間ピークの分光源はいまだに完全に理解されていない。
本研究では,局所的なスペクトル統計と拡散複雑性を直接関連付ける分析フレームワークを開発した。
クリロフ核のエネルギー空間表現から、核は概バンド化されており、秩序スペクトルの近傍レベルに支配される急速に収束した対角展開をもたらすことを示す。
この構造を動機とする近似的なカーネル・ユニバーサリティ仮説を提案する: 展開後、クリロフ核は一様格子の近似によりよく近似される。
この普遍核と局所スペクトル統計量を組み合わせることで、$k$-第2近傍の間隔分布のフーリエ変換の観点から、拡散複雑性の単純な解析式が得られる。
特に、先頭の順序で、有限時間ピークは最も近い近傍の間隔分布のフーリエ変換によって制御される。
結果として生じるフレームワークは、カオス的ランダム行列アンサンブルと積分可能なポアソン極限の両方を記述し、複雑性ピークのスペクトルの起源とその深夜の振る舞いを特定し、クリロフ力学とスペクトル統計学の直接的な関係を提供する。
関連論文リスト
- Regular Fourier Features for Nonstationary Gaussian Processes [0.0]
分光法は、スペクトル密度をモンテカルロ近似の確率分布として扱う。
この制限を回避するために、調和可能なプロセスに対して正則なフーリエ機能を提案する。
本研究では、局所定常カーネルと複素数値スペクトル密度を持つ調和可能な混合カーネルについて示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-26T13:50:28Z) - Krylov Distribution [0.0]
Krylov 分布 $mathcalD()$ は、ヒルベルト空間における逆エネルギー応答がどのように構成されるかを特徴づける。
スペクトル支持の外側の飽和、連続スペクトル内の広範な成長、スペクトルエッジ近傍のサブ線形または対数スケーリングの3つの普遍的な状態を特定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-05T19:39:53Z) - Topological Obstructions for Quantum Adiabatic Algorithms: Evidence from MaxCut Instances [0.0]
本研究は,アディバティックアルゴリズムが高い確率で成功する場合においても,デジェネリアシーのみがスペクトルフローに避けられない大域的制約を課していることを示す。
以上の結果から, 局所的なギャップ閉鎖ではなく, 固有状態のグローバル接続に根ざした位相的障害の形で, 複雑で制約のあるスペクトル流と共存できることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-05T16:35:31Z) - Convergence of Score-Based Discrete Diffusion Models: A Discrete-Time Analysis [56.442307356162864]
連続時間マルコフ連鎖(CTMC)に基づくスコアベース離散拡散モデルの理論的側面について検討する。
本稿では,事前定義された時間点におけるスコア推定値を利用する離散時間サンプリングアルゴリズムを一般状態空間$[S]d$に導入する。
我々の収束解析はジルサノフ法を用いて離散スコア関数の重要な性質を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-03T09:07:13Z) - KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - Broadening Target Distributions for Accelerated Diffusion Models via a Novel Analysis Approach [49.97755400231656]
本研究では,新しいDDPMサンプリング器が,これまで考慮されていなかった3種類の分散クラスに対して高速化性能を実現することを示す。
この結果から, DDPM型加速サンプリング器におけるデータ次元$d$への依存性が改善された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-21T16:11:47Z) - Quantum chaos, integrability, and late times in the Krylov basis [0.8287206589886881]
量子カオス系は、RMT(Random Matrix Theory)によってよく説明される微細な特徴を持つスペクトルを示すと推測される。
RMTにおけるハールランダム初期状態に対して、ランツォススペクトルの平均と共分散は、一般的な生存確率の完全な長期的挙動を生み出すのに十分であることを示す。
この分析は、積分可能なシステムと量子カオスのクラスを区別する統計学である固有状態複雑性の概念を示唆している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-06T19:02:22Z) - Nonconvex Stochastic Scaled-Gradient Descent and Generalized Eigenvector
Problems [98.34292831923335]
オンライン相関解析の問題から,emphStochastic Scaled-Gradient Descent (SSD)アルゴリズムを提案する。
我々はこれらのアイデアをオンライン相関解析に適用し、局所収束率を正規性に比例した最適な1時間スケールのアルゴリズムを初めて導いた。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-29T18:46:52Z) - Exact thermal properties of free-fermionic spin chains [68.8204255655161]
自由フェルミオンの観点で記述できるスピンチェーンモデルに焦点をあてる。
温度の低い臨界点付近で、ユビキタス近似から生じる誤差を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-30T13:15:44Z) - Construction and Monte Carlo estimation of wavelet frames generated by a
reproducing kernel [14.207723862182947]
汎用ドメイン上でのマルチスケールなタイトフレームの構築を提案する。
我々は古典ウェーブレットを拡張し、非ユークリッド構造上の一般化ウェーブレットも拡張する。
サンプルフレームはその集団に匹敵する傾向を示し、ソボレフとベソフの正則性の空間上の明示的な有限サンプル率を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-17T13:51:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。