論文の概要: Effective Hamiltonian description on monitored Majorana chains: correlated power-law hoppings and unconventional entanglement scaling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.04091v1
- Date: Thu, 03 Sep 2026 17:00:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-04 18:28:39.161528
- Title: Effective Hamiltonian description on monitored Majorana chains: correlated power-law hoppings and unconventional entanglement scaling
- Title（参考訳）: モニタリングされたマヨラナ鎖の効果的なハミルトン的記述:相関するパワー・ローホッピングと非伝統的な絡み合いのスケーリング
- Abstract要約: 一次元マヨラナ鎖の監視力学を支配下に置く実効ハミルトニアンの構造について検討する。
対応する実効ハミルトニアンは、非自明な等級相関を持つランダムな長距離パワーローホッピングを持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the structures of effective Hamiltonians governing monitored dynamics of a one-dimensional Majorana chain through the Lyapunov spectral analysis. We focus on a gapless phase characterized by finite-size scalings different from those in conventional critical and/or frustration-free systems; the spectral gap closing faster than $1/L$ but slower than $1/L^2$ and the entanglement entropy growing as $[\ln(L)]^2$ with $L$ being the system size. We find that the corresponding effective Hamiltonians have random long-range power-law hoppings with nontrivial magnitude correlations, rather than being independently and identically distributed. To elucidate the role of these non-Gaussian correlations, we construct random power-law hopping models that capture the essential features of the effective Hamiltonians. The spectral gaps of the constructed models decay faster than $1/L$ but slower than $1/L^2$. We find that, in the absence of hopping correlations, the ground-state entanglement exhibits $\ln(L)$ scaling. In the presence of correlations, by contrast, the entanglement entropy is enhanced and its system-size dependence is consistent with $[\ln(L)]^2$ scaling over the system sizes studied. These results suggest that correlations among long-range hopping magnitudes are responsible for the entanglement scaling that seldom appears in ground states of conventional isolated quantum systems.
- Abstract（参考訳）: Lyapunovスペクトル分析により, 1次元マヨラナ鎖のモニタリング力学を効果的に制御するハミルトニアンの構造について検討した。
従来の臨界および/またはフラストレーションのないシステムとは異なる、有限スケールのスケールを特徴とするギャップレス位相に着目し、スペクトルギャップは1/L$より早く閉じるが、1/L^2$より遅く、エントロピーは$[\ln(L)]^2$で、システムサイズは$L$である。
実効ハミルトニアンは、独立かつ同一に分布するのではなく、非自明な等級相関を持つランダムな長距離パワーローホッピングを持つ。
これらの非ガウス相関の役割を解明するために、実効ハミルトニアンの本質的特徴を捉えるランダムなパワー・ローホッピングモデルを構築した。
構成されたモデルのスペクトルギャップは1/L$よりも早く減衰するが、1/L^2$より遅い。
ホッピング相関がない場合、基底状態の絡み合いは$\ln(L)$スケーリングを示す。
相関が存在する場合、対照的に絡み合いエントロピーは強化され、システムサイズ依存性は、研究対象のシステムサイズに対して$[\ln(L)]^2$のスケーリングと一致している。
これらの結果は、従来の孤立量子系の基底状態にはほとんど現れないエンタングルメントスケーリングに、長距離ホッピングスケールの相関が寄与していることを示唆している。
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