論文の概要: Tensor network representations of discrete maximum entropy distributions via mean polytopes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07184v1
• Date: Mon, 07 Sep 2026 08:14:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.385458
• Title: Tensor network representations of discrete maximum entropy distributions via mean polytopes
• Title（参考訳）: 平均ポリトープによる離散最大エントロピー分布のテンソルネットワーク表現
• Abstract要約: 予測制約下での離散最大エントロピー分布に対するテンソルネットワーク表現を提案する。 可換期待ベクトルの凸ポリトープの幾何学を利用して、同じアーキテクチャにおける任意の最大エントロピー分布を表現する。 CompActNetアーキテクチャにおけるサポートの明示的な表現を導出します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8021197489470758
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present tensor network representations for discrete maximum entropy distributions under expectation constraints. To this end, we introduce Computation-Activation Networks (CompActNets), a tensor network architecture that subsumes exponential families. By leveraging the geometry of the convex polytope of realizable expectation vectors, we represent any maximum entropy distribution in the same architecture. We exploit the fact that proper faces of this polytope correspond to the boundary closure of exponential families, which restricts the distribution's support. We then derive explicit representations for the support within the CompActNet architecture. The proposed framework suggests tensor network ranks as complexity measures for faces. Finally, a case study on Boolean statistics links the geometry of 0/1-polytopes directly to propositional formulas.
• Abstract（参考訳）: 予測制約下での離散最大エントロピー分布に対するテンソルネットワーク表現を提案する。 この目的のために,指数族を仮定するテンソルネットワークアーキテクチャであるComputation-Activation Networks (CompActNets)を導入する。 可換期待ベクトルの凸ポリトープの幾何学を利用して、同じアーキテクチャにおける任意の最大エントロピー分布を表現する。 このポリトープの適切な面は指数族の境界閉包に対応し、分布の支持を制限するという事実を利用する。 次に、CompActNetアーキテクチャ内でのサポートを明確に表現します。 提案フレームワークでは,テンソルネットワークのランクを顔の複雑性尺度として提案する。 最後に、ブール統計に関するケーススタディでは、0/1-ポリトープの幾何学と命題公式を直接関連付ける。

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