論文の概要: Topology Obstructs Pure Foundation Neural Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07591v1
- Date: Mon, 07 Sep 2026 15:04:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.450124
- Title: Topology Obstructs Pure Foundation Neural Quantum States
- Title（参考訳）: 純基底量子状態のトポロジー
- Abstract要約: スピン-1/2系における基底状態の基底モデルが位相的に妨げられていることを示す。
演算子評価モデルでは,これらの障害を回避することができ,トポロジ的情報を保存することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.606940539062064
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Foundation models for ground states in spin-1/2 systems are a promising method for problems ranging from quantum chemistry to identifying new phase diagrams. Nearly all such models are currently pure-states that condition on the Hamiltonian's parameters, whose Monte Carlo samples give energy estimates according to the variational principle. In this contribution, we show that this representation is topologically obstructed. For any gapped Hamiltonian family whose ground-state bundle is non-trivial, every continuous normalized state-vector model has zero fidelity with the ground state at some parameter value in the Hamiltonian family. For that value, the energy is at least one spectral gap, $Δ$, with an $O(Δ)$ gap in an open-neighbourhood of that point. We show that this is a sufficient no-go also in the case of degenerate ground-state manifolds, time dynamics, and periodic systems with mixed space-time topology, demonstrating these obstructions on one- and two-qubit systems. We discuss how this causes a spike in the fidelity susceptibility, giving a numerical signature of a phase-transition where there is none. We then show that operator-valued models canonically avoid these obstructions and preserve topological information, implying a structural necessity in representation for foundation neural quantum states.
- Abstract（参考訳）: スピン-1/2系における基底状態の基礎モデルは、量子化学から新しい位相図の同定までの問題に対して有望な方法である。
ほぼ全てのモデルは現在、ハミルトニアンのパラメータの条件である純粋な状態であり、モンテカルロのサンプルは変動原理に従ってエネルギー推定を行う。
このコントリビューションでは、この表現がトポロジカルに妨げられていることを示す。
基底状態束が非自明な任意のギャップ付きハミルトン族に対して、すべての連続正規化状態ベクトルモデルは、ハミルトン族のあるパラメータ値で基底状態とゼロ忠実性を持つ。
その値に対して、エネルギーは少なくとも1つのスペクトルギャップ、$Δ$であり、その点の開境界における$O(Δ)$ギャップである。
これは、時空トポロジーを混合した退化基底状態多様体、時間力学、周期系においても十分ではないことを示し、これらの障害を 1 および 2 ビット系上で実証する。
この現象が不確実性感受性のスパイクを引き起こし、位相遷移の数値的なシグネチャを与える方法について論じる。
次に、演算子評価モデルがこれらの障害を正に回避し、トポロジカルな情報を保存することを示し、神経量子状態の基盤となるための構造的必要性を示唆する。
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