論文の概要: Bayesian Matrix-Valued Graphs for Context-Dependent Multivariate Relationships
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.08055v1
- Date: Mon, 07 Sep 2026 23:38:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.533854
- Title: Bayesian Matrix-Valued Graphs for Context-Dependent Multivariate Relationships
- Title（参考訳）: 文脈依存多変量関係のためのベイズ行列値グラフ
- Authors: Papri Dey,
- Abstract要約: 多くの科学的グラフは各ノードに複数の変数をアタッチするので、単一のスカラーエッジウェイトは方向に依存した相互作用を記述できない。
我々は、各エッジを対称正定値(SPD)行列でモデル化し、ベイズ行列値グラフ(BMVG)と呼ばれる行列値グラフの後方を推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many scientific graphs attach several variables to each node, so a single scalar edge weight cannot describe direction-dependent interactions. We model each edge by a symmetric positive-definite (SPD) matrix and infer a posterior over matrix-valued graph geometries, which we call the Bayesian matrix-valued graph (BMVG). We ask how these interactions reconfigure across contexts: how large the change is and which multivariate directions strengthen or weaken. The geodesic distance induced by the affine-invariant Riemannian metric (AIRM) quantifies deformation magnitude and generalized eigenvalues resolve its signed directions.Against fused graphical lasso, Bayesian multiple-GGM, and common principal components, BMVG is competitive on global precision recovery while retaining identifiable matrix-valued edge structure and accurately recovering edge-level deformation directions. In controlled known-truth experiments, it resolves structural change with increasing sample size, including orientation changes that leave ordinary eigenvalues unchanged. In one year of Bay Area weather data, the geometry of 12-hour change reconfigures spatial coupling about as much as whole seasons differ. In TCGA-BRCA, estrogen-receptor (ER)-associated reconfiguration concentrates on specific gene-module pairs and persists under graph-scaffold sparsification and removal of subgroup mean differences. These results establish posterior matrix-valued edge geometry as a unified framework for quantifying and interpreting context-dependent multivariate reconfiguration.
- Abstract（参考訳）: 多くの科学的グラフは各ノードに複数の変数をアタッチするので、単一のスカラーエッジウェイトは方向に依存した相互作用を記述できない。
我々は,各エッジを対称正定値(SPD)行列でモデル化し,行列値グラフの後方を推定し,ベイズ行列値グラフ(BMVG)と呼ぶ。
これらの相互作用がコンテキストによってどのように再構成されるのかを尋ねる: 変更の大きさと多変量方向が強化または弱まるか。
Against fused graphical lasso, Bayesian multiple-GGM, and common principal components, BMVG is competitive on global precision recovery with maintaining identible matrix-valued edge structure and accurate recovery edge-level deformation direction。
制御された既知の構造実験では、通常の固有値が変化しない方向の変化を含むサンプルサイズの増加に伴う構造変化を解消する。
ベイエリアの気象データでは、12時間変化の幾何学が季節ごとの空間的結合を再構成する。
TCGA-BRCAでは、エストロゲン受容体(ER)関連再構成は特定の遺伝子モジュール対に集中し、グラフスキャフォールドスカラー化およびサブグループ平均差の除去の下で持続する。
これらの結果は、文脈依存多変量再構成の定量化と解釈のための統合フレームワークとして、後続行列値エッジ幾何を確立した。
関連論文リスト
- A Note on Scaling in Randomly Rotated Quantization and Its Connection to the CDEF +1 Pythagorean Relation [3.841157091833951]
統計的信号処理と通信理論における古典的な結果との関係を指摘する。
EDENラインで使用される2つの再構成スケールは、ウィナー係数と非バイアス係数の有限次元で実現に依存した自然な解釈である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-08T13:55:15Z) - Multivariate Varying-Coefficient BART with Graphical Horseshoe Priors [1.9571018958232795]
MultiVCBARTは様々な係数のベイズ加法木フレームワークである。
結果特異的係数曲面とスパース残差精度行列を共同でモデル化する。
がんデータセットにおける薬物感受性ゲノミクスの再解析において,本手法は異なるバイオマーカー信号を同定し,コヒーレントな残留薬理学ネットワークを復元する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-27T23:42:08Z) - When Do Graph Foundation Models Transfer? A Data-Centric Theory [68.54337055801571]
グラフ基盤モデル(GFMs)は、様々なグラフドメインにまたがる単一のバックボーンの再利用を目的としているが、それらの転送は不均一であり、負の転送を示すことがある。
我々は、セットベースおよびメッセージパストークン化の両方に対して、任意のリプシッツバックボーンは、クロスドメイン出力シフトの明示的な分解を認めていることを示す。
我々はスペクトルPEの安定性を保証するとともに、固有ベクトルと部分空間に基づくPEの対比挙動を強調する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-28T12:07:27Z) - Geometric structures and deviations on James' symmetric positive-definite matrix bicone domain [7.183268823159973]
我々は2つの新しい構造、フィンスラー構造と2つの情報幾何学構造を導入する。
これらの構造は、測地線が適切な座標系における直線に対応することを保証している。
これらのフィンスラー/双対ヘッセン構造のいくつかの応用について議論し、新しい相違点と伝統的な相違点の間に様々な不等式を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-03T00:10:32Z) - PAID: Pairwise Angular-Invariant Decomposition for Continual Test-Time Adaptation [70.98107766265636]
本稿では,事前学習した重みの幾何学的特性を出発点として,3つの重要な成分(等級,絶対角,対角構造)を体系的に解析する。
両角構造は多種多様なドメインにわたって安定であり, ドメイン不変な意味情報を符号化し, 適応中に保存すべきことを示唆する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-03T05:18:15Z) - Learning High-Dimensional Differential Graphs From Multi-Attribute Data [12.94486861344922]
類似構造を持つことが知られている2つのガウス図形モデル(GGM)の違いを推定する問題を考える。
差分グラフ推定の既存の方法は単一属性(SA)モデルに基づいている。
本稿では,多属性データから差分グラフ学習のためのグループラッソペナル化Dトレース損失関数手法を解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-05T18:54:46Z) - Symmetry-driven graph neural networks [1.713291434132985]
ノード座標に影響を及ぼすいくつかの変換に同値なグラフネットワークアーキテクチャを2つ導入する。
我々はこれらの機能を$n$次元の幾何学的オブジェクトからなる合成データセット上で実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-28T18:54:12Z) - ResNet-LDDMM: Advancing the LDDMM Framework Using Deep Residual Networks [86.37110868126548]
本研究では,eulerの離散化スキームに基づく非定常ode(フロー方程式)の解法として,深層残留ニューラルネットワークを用いた。
複雑なトポロジー保存変換の下での3次元形状の多種多様な登録問題について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-16T04:07:13Z) - Graph Gamma Process Generalized Linear Dynamical Systems [60.467040479276704]
実マルチ変数時系列をモデル化するために,グラフガンマ過程(GGP)線形力学系を導入する。
時間的パターン発見のために、モデルの下での潜在表現は、時系列を多変量部分列の同相集合に分解するために使用される。
非零次ノード数が有限であるランダムグラフを用いて、潜時状態遷移行列の空間パターンと次元の両方を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-25T04:16:34Z) - Gauge Equivariant Mesh CNNs: Anisotropic convolutions on geometric
graphs [81.12344211998635]
メッシュ上の畳み込みを定義する一般的なアプローチは、それらをグラフとして解釈し、グラフ畳み込みネットワーク(GCN)を適用することである。
本稿では、GCNを一般化して異方性ゲージ同変カーネルを適用するGauge Equivariant Mesh CNNを提案する。
本実験は,従来のGCNおよび他の手法と比較して,提案手法の表現性を大幅に向上することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-11T17:21:15Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。