論文の概要: A Block Tensor Train Burer-Monteiro Framework for Low-Rank Quantum State Tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09457v1
• Date: Tue, 08 Sep 2026 21:15:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.818313
• Title: A Block Tensor Train Burer-Monteiro Framework for Low-Rank Quantum State Tomography
• Title（参考訳）: 低域量子状態トモグラフィのためのブロックテンソルトレインバーラモンテイロフレームワーク
• Abstract要約: ブロックテンソルトレイン(Block-TT)の分解に基づく混合状態量子状態トモグラフィのための低ランクテンソルネットワークフレームワークを提案する。 圧縮された測定値から量子状態を推定するための1サイトおよび2サイト密度行列再正規化群 (DMRG) アルゴリズムを開発した。 このフレームワークは、純粋な状態、ほぼ純粋な状態、正確なテンソル・ネットワーク近似を許容する基底状態を含む幅広い低ランク量子状態のクラスに適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7349727826230862
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Quantum state tomography is a fundamental technique for estimating the state of a quantum system from measured data and plays a crucial role in evaluating the performance of quantum devices. However, standard estimation methods become computationally prohibitive as the system size increases due to the exponential growth of the density matrix, describing a quantum state, with the number of qubits. We propose a low-rank tensor-network framework for mixed-state quantum state tomography based on a block tensor train (Block-TT) factorization. Specifically, the density matrix is represented as the contraction of a Block-TT with its Hermitian transpose, yielding a TT analogue of the Burer-Monteiro factorization. This parameterization guarantees Hermiticity and positive semidefiniteness by construction while compressing the number of optimization variables from exponential to linear in the number of qubits. Building on this representation, we develop single-site and two-site density matrix renormalization group (DMRG) algorithms for estimating quantum states from compressed measurements. The resulting methods operate directly on the compressed parameterization, support adaptive rank refinement, and exploit efficient tensor-network contractions for expectation-value evaluation. The framework is applicable to a broad class of low-rank quantum states, including pure states, nearly pure states, and ground states that admit accurate tensor-network approximations. Numerical experiments demonstrate accurate state reconstruction from limited measurements together with substantial reductions in memory requirements and computational cost compared with conventional low-rank tomography methods.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィーは、測定データから量子システムの状態を推定するための基本的な技術であり、量子デバイスの性能を評価する上で重要な役割を果たす。 しかし、量子状態を記述する密度行列の指数的成長により、システムサイズが増加するにつれて、標準的な推定法は計算的に禁止される。 ブロックテンソルトレイン(Block-TT)の分解に基づく混合状態量子状態トモグラフィのための低ランクテンソルネットワークフレームワークを提案する。 具体的には、密度行列は、そのエルミート変換を持つブロック-TTの縮約として表され、ブラー・モンティロ因子化のTT類似体を生成する。 このパラメータ化は、量子ビット数において指数関数から線形への最適化変数の数を圧縮しながら、構成によってハーミシティと正半定性を保証する。 この表現に基づいて、圧縮された測定値から量子状態を推定するための単サイトおよび二サイト密度行列再正規化群(DMRG)アルゴリズムを開発した。 得られた方法は、圧縮パラメータ化を直接操作し、適応的なランク改善をサポートし、期待値評価のために効率的なテンソルネットワーク収縮を利用する。 このフレームワークは、純粋な状態、ほぼ純粋な状態、正確なテンソル・ネットワーク近似を許容する基底状態を含む幅広い低ランク量子状態のクラスに適用できる。 シミュレーション実験により, 従来の低ランクトモグラフィ法と比較して, メモリ要件と計算コストの大幅な削減とともに, 限られた測定値からの正確な状態再構成が示された。

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