論文の概要: Perfect $(s,r)$-state transfer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10713v1
• Date: Wed, 09 Sep 2026 18:10:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.104797
• Title: Perfect $(s,r)$-state transfer
• Title（参考訳）: Perfect $(s,r)$state transfer
• Abstract要約: 非方向性グラフを用いた量子スピンネットワークにおける完全状態伝達について検討する。 完全$(s,r)$状態移動を持つグラフの無限族を同定する。 また、読み出し時間エラーに対して、$(s,r)$-state転送の感度解析も提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Much work has been done in the last two decades on the topic of quantum state transfer in a quantum spin network. One can model such a system of interacting qubits using an undirected graph, and studying vertex-to-vertex dynamics. This setup has recently been relaxed to allow for dynamics between linear combinations of two vertex states, i.e.\ from $\mathbf u = \mathbf e_a + s \mathbf e_b$ to $\mathbf μ=\mathbf e_α + r \mathbf e_β$, where $r=s$ is either $-1$ (which corresponds to pair state transfer) or $+1$ (which corresponds to plus state transfer), or more recently $r=s$ is taken to be any real number (which corresponds to $s$-pair state transfer). Here, we broaden the investigation of $s$-pair state transfer to \textit{perfect $(s,r)$-state transfer}, which is perfect state transfer from $\mathbf u = \mathbf e_a + s \mathbf e_b$ to $\mathbf μ=\mathbf e_α + r \mathbf e_β$ (up to some dilation) where $r,s\in \mathbb C$. We identify infinite families of graphs with perfect $(s,r)$-state transfer and provide characterizations of cases when $|r|= |s|$ and when $|r|\neq |s|$, showing situations when the degree of entanglement between vertex states is preserved, and when it is not preserved. The latter is particularly important as it represents perfect state transfer from an entangled pair of qubits to another one where the degree of entanglement need not be the same\mdash in fact, it can be set up so as to ``boost'' (increase) entanglement. We provide an algorithm that finds the vector with two nonzero entries that maximizes the fidelity of transfer for a fixed time $t$ starting from a given $s$-pair state $\mathbf u$. Finally, we provide a sensitivity analysis, with respect to readout time errors, of perfect $(s,r)$-state transfer.
• Abstract（参考訳）: 量子スピンネットワークにおける量子状態移動のトピックについて、過去20年間に多くの研究がなされてきた。 そのような量子ビットの相互作用系を、無向グラフを用いてモデル化し、頂点-頂点間ダイナミクスを研究することができる。 例えば、$\mathbf u = \mathbf e_a + s \mathbf e_b$ to $\mathbf μ=\mathbf e_α + r \mathbf e_β$, ここで$r=s$は$1$(ペア状態転送に対応する)または$+1$(プラス状態転送に対応する)、あるいはより最近では$r=s$は任意の実数($s$-pair状態転送に対応する)である。 これは$\mathbf u = \mathbf e_a + s \mathbf e_b$ から $\mathbf μ=\mathbf e_α + r \mathbf e_β$ への完全状態移動である。 完全$(s,r)$-状態移動を持つグラフの無限族を同定し、$|r|= |s|$ および $|r|\neq |s|$ の場合の特徴を与える。 後者は、絡み合った量子ビット対から別の量子ビットへの完全な状態移動を表すため特に重要であり、実際に絡み合いの度合いが同じでない場合、'boost' (increase) 絡み合いに設定することができる。 与えられた$s$-pair状態$\mathbf u$から始まる固定時間$t$の移動の忠実度を最大化する2つの非ゼロエントリを持つベクトルを求めるアルゴリズムを提供する。 最後に,読み出し時間誤差に対する感度解析を行い,$(s,r)$-state転送を行う。

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