論文の概要: Certification cost of quantum models: measurement correlation, not parameter count

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14424v1
• Date: Sun, 13 Sep 2026 10:47:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.812074
• Title: Certification cost of quantum models: measurement correlation, not parameter count
• Title（参考訳）: 量子モデルの認証コスト:パラメータ数ではなく測定相関
• Abstract要約: 経験的フィッシャー行列を相対的なフロベニウス誤差と比較すると、回路の実行は$$(B p2 V/(varepsilon2 G))である。 コスト最適読み出し重量は、測定されたショットの予算をハードウェア上で2.67タイム($1.33$--4.00$)削減した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reporting the Fisher geometry of a trained variational quantum model is routine; quoting the shot budget that would establish it is not. Certifying an empirical Fisher matrix to relative Frobenius error $\varepsilon$ under coordinate-wise parameter shift costs $Θ(B p^{2} V/(\varepsilon^{2} G))$ circuit executions, where $V$ is the measured readout variance and $G$ the measured squared gradient norm, with uniform allocation optimal in that class. One constant reproduces the cost of two circuit families whose exponents differ by a full power of $p$. The exponent is an identity in how $nV$ and $nG$ scale with the register, holding family by family to $0.001$ across 624 matrix-product-state cells once the finite-$p$ prefactor is removed. The cubic cost is therefore a finite-size window, set by whether the readout light cone grows with the register. A product family to 256 qubits gives $1.966$ (95% CI $1.934$--$1.997$); a brickwork entangler falls from $2.853$ below ten qubits to $1.715$ beyond sixty-four; a blocked entangler gives $1.984$ at a fixed cone width against $3.034$ at a proportional one. Fixed device connectivity fixes the cone, so a cubic budget from a small simulation overestimates a large machine, on top of hardware multipliers $2.07\times$ ($1.41$--$3.02$), $2.38\times$ and $1.91\times$ on ibm_marrakesh, ibm_fez and ibm_kingston. Cost-optimal readout weights cut the measured shot budget by $2.67\times$ ($1.33$--$4.00$) on hardware, flat from four to twelve qubits. A discrepancy model fitted on cheap circuits transfers its mean inside the calibration grid and, at six larger sizes named before the data, does not: nominal 90% intervals cover 36%, and split conformal is the only rung that stays near nominal.
• Abstract（参考訳）: 訓練された変分量子モデルのフィッシャー幾何学の報告は日常的である。 経験的フィッシャー行列を相対的フロベニウス誤差$\varepsilon$の座標的パラメータシフトの下での証明は、回路実行コスト$$(B p^{2} V/(\varepsilon^{2} G))$の回路実行であり、ここでは、$V$は測定された読み出し分散であり、$G$は測定された2乗勾配ノルムであり、そのクラスでは均一な割り当てが最適である。 1つの定数は、指数が$p$のフルパワーで異なる2つの回路ファミリーのコストを再現する。 指数はレジスターで$nV$と$nG$をスケールする方法の単位であり、有限$p$プレファクターが取り除かれると、624個の行列積状態のセルに$0.001$の家族を保持する。 したがって、立方体コストは有限の大きさの窓であり、読み出しライトコーンがレジスタとともに大きくなるかどうかによって設定される。 256キュービットの製品ファミリーは1.966ドル(95% CI $1.934$--1.997$)、レンガ造りのアンタングルは10キュービット未満の2.853ドルから644を超える1.715ドルに落ち、ブロックされたアンタングルは固定コーン幅で1.984ドル、比例で3.034ドルとなる。 固定デバイス接続はコーンを固定するので、小さなシミュレーションによる立方体予算は、ハードウェア乗算器の上の大きなマシンを過大評価し、$1.41$-$3.02$、$2.38\times$、$1.91\times$ on ibm_marrakesh, ibm_fez, ibm_kingstonである。 コスト最適化の読み出し重量は、測定されたショットの予算を、ハードウェア上で2.67\times$(1.33$--4.00$)削減した。 安価な回路に装着された不一致モデルは、キャリブレーショングリッド内で平均を転送し、データの前に命名された6つの大きなサイズでは、名目上の90%の間隔が36%をカバーし、スプリットコンフォメーションが名目に近い唯一のラングである。

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