論文の概要: Controlling quantum state transfer in rooted products
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14537v1
- Date: Sun, 13 Sep 2026 14:21:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.837345
- Title: Controlling quantum state transfer in rooted products
- Title（参考訳）: 根付き生成物における量子状態転移の制御
- Abstract要約: 根付き積は、良好な量子状態遷移特性を持つグラフを構築するのに有用であることを示す。
我々の証明は、根付き積が多数の強スペクトル対の頂点を生成するという事実を生かしている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Godsil and McKay (1978) showed that the rooted product is a powerful tool for constructing non-isomorphic cospectral pairs of graphs. Despite lacking a convenient tensor product structure, we show that the rooted product is useful for constructing graphs with good quantum state transfer properties. In particular, we prove a simple transference principle: if a graph $X$ has quantum state transfer and $Y$ is a controllable graph, their rooted product $X^Y$ has quantum state transfer (inherited from $X$). This complements a folklore property of Cartesian product which preserves perfect state transfer. However, the rooted product is a significantly sparser graph and, more importantly, can be easily used to construct efficient high-fidelity state transfer even if $X$ has no quantum state transfer. Our proof exploits the fact that a rooted product creates a large number of strongly cospectral pairs of vertices and that its condition number can be controlled by its pendant subgraph.
- Abstract（参考訳）: Godsil and McKay (1978) は、根付き積がグラフの非同型コスペクトル対を構築する強力なツールであることを示した。
便利なテンソル積構造が欠如しているにもかかわらず、根付き積は優れた量子状態伝達特性を持つグラフを構築するのに有用であることを示す。
グラフ $X$ が量子状態転移を持ち、$Y$ が可制御グラフであるなら、その根付き積 $X^Y$ は量子状態転移を持つ($X$ から継承される)。
これは、完全な状態移動を保持するカルテシアン積の民俗的性質を補完する。
しかし、根付き積はかなりスペーサーグラフであり、より重要なことは、$X$が量子状態転移を持たない場合でも、効率的な高忠実状態転移を構築するのに容易に使用できることである。
我々の証明は、根付き積が多数の強いスペクトル対の頂点を生成し、その条件数はペンダント部分グラフによって制御できるという事実を利用する。
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