論文の概要: Spectral Chaos from a Fluctuating Quantum Horizon
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.15286v1
- Date: Mon, 14 Sep 2026 09:43:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.094729
- Title: Spectral Chaos from a Fluctuating Quantum Horizon
- Title（参考訳）: ゆらぎ量子水平からのスペクトルカオス
- Abstract要約: ブラックホールは最大カオスであると推測され、量子スペクトルは普遍的なランダム・マトリクス相関を示すことが期待されている。
地平線幾何学の量子揺らぎがこの縮退性を持ち上げ、一部構成のハミルトンのアンサンブルを生成することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Black holes are conjectured to be maximally chaotic, with their quantum spectra expected to exhibit universal random-matrix correlations. This expectation, however, has so far rested largely on holographic descriptions or on many-body models in which randomness is introduced rather than derived from the microscopic degrees of freedom of the horizon itself. In the horizon matrix model, the fuzzy sphere supports highly degenerate parton states whose multiplicity accounts for the black-hole entropy. We show that quantum fluctuations of the horizon geometry lift this degeneracy and generate an ensemble of one-parton Hamiltonians. Both the operator structure and the rank-dependent covariance of this ensemble are determined by the microscopic model, rather than fixed by quenched couplings. Despite this structured covariance, the resulting spectra exhibit GOE, GUE, and GSE statistics dictated by their antiunitary symmetry classes, with the adjacent-gap statistic becoming increasingly self-averaging with matrix size. The model also realizes the universal Pandey--Mehta orthogonal-to-unitary crossover, with the crossover scale determined by the microscopic geometric covariance. A rank-resolved variance analysis shows that the fluctuation strength remains broadly distributed across tensor ranks up to the microscopic cutoff, providing a microscopic basis for the observed Wigner--Dyson universality and effectively nonlocal dynamics. The antiunitary symmetry acts directly on the fuzzy-sphere geometry, so the Dyson class of a conditional Hamiltonian is determined by the antiunitary symmetry of the underlying quantum geometry. This provides a microscopic counterpart of the Stanford--Witten relation between geometry and random-matrix universality in JT gravity. These results establish a microscopic route from quantum horizon geometry to black-hole spectral chaos.
- Abstract（参考訳）: ブラックホールは最大カオスであると推測され、量子スペクトルは普遍的なランダム・マトリクス相関を示すことが期待されている。
しかし、この予想は、これまでのところホログラフィックの記述や、地平線そのものの顕微鏡的自由度からではなく、ランダム性を導入する多体モデルに大きく依存している。
地平線行列モデルでは、ファジィ球面はブラックホールエントロピーに乗じて多重性を持つ高度に縮退したパートン状態をサポートする。
地平線幾何学の量子揺らぎがこの縮退性を持ち上げ、一部構成のハミルトンのアンサンブルを生成することを示す。
このアンサンブルの演算子構造とランク依存共分散は、焼成結合によって固定されるのではなく、顕微鏡モデルによって決定される。
この構造的共分散にもかかわらず、結果として得られるスペクトルは、GOE、GUE、GSEの統計が反ユニタリ対称性クラスによって定式化され、隣り合うギャップ統計は行列サイズによってますます自己悪化する。
モデルはまた、顕微鏡幾何学的共分散によって決定されるクロスオーバースケールにより、普遍的なパンディー-メフタ直交対単体交叉(英語版)も実現している。
階数分解分散解析により、揺らぎ強度は、顕微鏡的カットオフまでのテンソル位まで広く分布し、観測されたウィグナー-ダイソンの普遍性と非局所力学の顕微鏡的基礎を与えることが示された。
反ユニタリ対称性はファジィ球面幾何学に直接作用するため、条件付きハミルトニアンのダイソン類は基礎となる量子幾何学の反ユニタリ対称性によって決定される。
これは、JT重力における幾何学とランダム行列の普遍性の間のスタンフォード-ウィッテン関係の顕微鏡的類似を提供する。
これらの結果は、量子地平線幾何学からブラックホールのスペクトルカオスへの微視的な経路を確立する。
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