論文の概要: Spectral Edge Rigidity of Quantum Chaotic States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16847v1
- Date: Mon, 17 Aug 2026 17:33:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.821298
- Title: Spectral Edge Rigidity of Quantum Chaotic States
- Title（参考訳）: 量子カオス状態のスペクトルエッジ剛性
- Abstract要約: ガウス確率行列アンサンブルのスペクトルエッジにおけるカオス固有状態に対する忠実度感受性の分布を決定する。
この結果は、カオス力学が基底状態にまで及ぶ系において、普遍的、対称性に依存したスペクトル-エッジ忠実度-感受性統計を定めている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We determine the distribution of fidelity susceptibility for chaotic eigenstates at the spectral edge of Gaussian random-matrix ensembles. Previous work showed that, in the unitary class, the characteristic susceptibility scale of edge states grows as $D^{1/3}$, rather than proportionally to $D$ as in the spectral bulk, reflecting Airy-edge level rigidity. Extending a determinant-based framework introduced for bulk states, we derive the universal edge distributions for both the orthogonal and unitary ensembles. The two symmetry classes share the scaling variable $g/D^{1/3}$ and exhibit a symmetry-dependent cubic suppression of small susceptibilities, while their algebraic large-$g$ tails reflect the corresponding symmetry-dependent level repulsion. Although eigenvector statistics retain their random-matrix form throughout the spectrum, edge rigidity makes low-lying chaotic states parametrically less sensitive to generic perturbations than bulk states. Our results establish universal, symmetry-dependent spectral-edge fidelity-susceptibility statistics in systems whose chaotic dynamics extends down to the ground state.
- Abstract（参考訳）: ガウス確率行列アンサンブルのスペクトルエッジにおけるカオス固有状態に対する忠実度感受性の分布を決定する。
以前の研究は、ユニタリクラスでは、スペクトルバルクのようにD$に比例するのではなく、エッジ状態の特徴的な感受性尺度が$D^{1/3}$として成長し、エアリーエッジレベルの剛性を反映していることを示した。
バルク状態に導入された行列式に基づくフレームワークを拡張し、直交およびユニタリアンサンブルの両方に対して普遍的なエッジ分布を導出する。
2つの対称性クラスはスケーリング変数 $g/D^{1/3}$ を共有し、小さな感受性の対称性依存の立方的抑制を示す。
固有ベクトル統計は、スペクトル全体にわたってランダム行列形式を保っているが、エッジ剛性は、低層カオス状態はバルク状態よりも一般的な摂動にパラメトリックに敏感である。
この結果は、カオス力学が基底状態にまで及ぶ系において、普遍的、対称性に依存したスペクトル-エッジ忠実度-感受性統計を定めている。
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