論文の概要: The Role of Completeness in Probing Symmetry Breaking
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.16153v1
- Date: Mon, 14 Sep 2026 18:01:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.165108
- Title: The Role of Completeness in Probing Symmetry Breaking
- Title（参考訳）: 対称性破砕法における完全性の役割
- Abstract要約: 完全性は多体システムにおいて物理的に重要であることを示す。
完全家系である対数特性関数 (LCF) について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Completeness is widely recognized in quantum information as an important property of a family of monotones, because it ensures that no information relevant to state conversion is lost. We show that completeness is also physically important in many-body systems: an incomplete measure of symmetry breaking can miss essential features of symmetry-restoration dynamics. We study the logarithmic characteristic function (LCF), also known as the string order parameter, whose full family is complete for exact i.i.d. pure-state conversion under symmetry-preserving operations for finite groups. We introduce a fidelity-based extension of the LCF to mixed states and identify two concrete advantages over entanglement asymmetry (EA). First, for a finite symmetry group $G$, EA is bounded by $\log |G|$ and can approach the same saturated value for different initial states in the thermodynamic limit, making their relaxation curves indistinguishable and preventing the identification of a discrete-symmetry Mpemba effect. By contrast, the LCF can remain extensive, with a coefficient that depends on the initial state and time, and therefore continues to distinguish their relaxation dynamics. Second, different LCF components can exhibit distinct relaxation and crossing behavior, including cases in which EA shows no crossing. We demonstrate these advantages in spin-chain quenches and a single-qubit system under depolarizing noise. We also develop a replica construction for the fidelity-based LCF in quantum field theory and derive analytical results for conformal field theory.
- Abstract（参考訳）: 完全性は、状態変換に関連する情報が失われることを保証するため、量子情報においてモノトン族の重要な性質として広く認識されている。
完全性は多体系においても物理的に重要であることを示し、対称性の破れの不完全測度は対称性の回復力学の本質的特徴を欠く可能性がある。
我々は、有限群に対する対称性保存演算の下で、完全族が完全であるような対数的特徴関数(LCF)、あるいは文字列順序パラメータ(string order parameter)について研究する。
混合状態へのLCFの忠実度に基づく拡張を導入し、絡み合い非対称性(EA)よりも2つの具体的な利点を同定する。
まず、有限対称性群 $G$ に対して、EA は $\log |G|$ で有界であり、熱力学極限における異なる初期状態に対して同じ飽和値に近づき、緩和曲線を区別不能にし、離散対称性 Mpemba 効果の識別を阻止することができる。
対照的に、LCFは初期状態と時間に依存する係数で拡張可能であり、従って緩和ダイナミクスを区別し続けている。
第2に、異なるLCFコンポーネントは、EAが交差しないケースを含む、明確な緩和と交差挙動を示すことができる。
スピン鎖クエンチと単量子系において, 偏極雑音下でのこれらの利点を実証する。
また、量子場理論における忠実度に基づくLCFのレプリカ構築を開発し、共形場理論の解析結果を導出する。
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