論文の概要: Beyond the ETH envelope: exact two-resolvent fluctuation structure, projected microscopic closure, and rigid versus nonperturbative sectors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17037v2
- Date: Wed, 23 Sep 2026 05:58:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.634546
- Title: Beyond the ETH envelope: exact two-resolvent fluctuation structure, projected microscopic closure, and rigid versus nonperturbative sectors
- Title（参考訳）: ETHエンベロープの向こうには、正確な2解ゆらぎ構造、投影された顕微鏡クロージャ、剛性対非摂動セクターがある。
- Abstract要約: 固有状態の熱化は、少数の観測可能な天体のスムーズなエネルギー分解エンベロープを固定するが、それを実現する微視的な重複統計は解決しない。
我々は、そのセクターを正確にトラクタブルなベンチマークで解決し、その正確なソリューションを使わずに、同じセクターを再構築する。
相互作用する変形に対して、深い平面係数がハミルトンモーメント共分散によって固定されていることを示すモデル非依存モーメント恒等性を証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.751364577113718
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Eigenstate thermalization fixes the smooth energy-resolved envelope of few-body observables but not the microscopic overlap statistics that realize it. In the multi-resolvent hierarchy, this missing information appears in a two-resolvent fluctuation sector. We solve that sector exactly in a tractable benchmark, random free fermions, obtaining a non-Porter-Thomas intensity hierarchy, a structured channel-distance covariance, and an exact overlap kernel that closes the two-resolvent covariance. We then reconstruct the same sector without using its exact solution: a projected self-consistency scheme fixes the irreducible vertex through independently computable projections, while unconstrained residuals identify the sectors missed by a minimal ansatz and are completed exactly by a finite-size Weingarten evaluation, without fitting. For interacting deformations, we prove a model-independent moment identity showing that the deep-plane coefficients are fixed by Hamiltonian-moment covariances. This yields an exact rigidity law: pair-hopping interactions freeze the sector, dense perturbations add only an isotropic layer, and density-density interactions produce an explicit polynomial deformation in channel geometry. By contrast, the bulk sector requires the interacting eigenstate-overlap kernel and exhibits a logarithmically divergent perturbative response. The fluctuation sector therefore splits into a rigid moment-determined part and an intrinsically nonperturbative eigenstate-resolved part.
- Abstract（参考訳）: 固有状態の熱化は、少数の観測可能な天体のスムーズなエネルギー分解エンベロープを固定するが、それを実現する微視的な重複統計は解決しない。
多解階層において、この欠落した情報は二解ゆらぎセクターに現れる。
我々は、このセクターを、抽出可能なベンチマーク、ランダムな自由フェルミオン、非ポーター・トーマス強度階層、構造化チャネル距離共分散、および2解共分散を閉じる正確な重複カーネルで正確に解決する。
予測された自己整合性スキームは独立に計算可能な射影を通して既約頂点を修正し、制約のない残差は最小のアンザッツで欠落したセクターを識別し、フィッティングなしで正確に有限サイズのワインガルテン評価によって完遂する。
相互作用する変形に対して、深い平面係数がハミルトンモーメント共分散によって固定されていることを示すモデル非依存モーメント恒等性を証明する。
対ホッピング相互作用はセクターを凍結し、密摂動は等方性層のみを付加し、密度密度と密度の相互作用はチャネル幾何学において明示的な多項式変形をもたらす。
対照的にバルクセクターは相互作用する固有状態オーバーラップカーネルを必要とし、対数的に発散する摂動応答を示す。
したがって、揺らぎセクターは剛性モーメント決定部分と本質的に非摂動性固有状態解決部分に分けられる。
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