論文の概要: A Fixed Universal Determinant is Variationally Complete for Continuum Fermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14476v1
• Date: Fri, 14 Aug 2026 16:54:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-17 20:14:29.447396
• Title: A Fixed Universal Determinant is Variationally Complete for Continuum Fermions
• Title（参考訳）: 固定された普遍行列式は連続体フェルミオンに対して変分完備である
• Abstract要約: 有限基底での厳密な展開は必要以上に多く必要であり、その数を増やす最先端のフェルミオン型量子状態は積み重なる。 変動計算を司る規範では、粒子の数と目標精度とは無関係に、少なくとも2つの方法が必要であることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: How many Slater determinants does an accurate variational description of interacting fermions require? Exact expansions in a finite basis need combinatorially many, and state-of-the-art fermionic neural quantum states stack growing numbers of them. We prove that, in the norms that govern variational calculations, at most two are needed, independently of the number of particles and of the target accuracy. A single universal Slater determinant-specified in advance, independent of both the system and the state-multiplied by a smooth bosonic wave function approximates any fermionic wave function in up to three spatial dimensions in the first-order Sobolev norm, which controls the variational energy. Reaching the second-order Sobolev norm-for Coulomb interactions, the domain of the Hamiltonian, which bounds the variance of the local energy at the core of variational Monte Carlo-requires at most one additional fixed determinant, and only in three dimensions. Antisymmetry therefore costs at most two universal determinants and no expressiveness: generalized Slater-Jastrow neural quantum states are variationally complete.
• Abstract（参考訳）: スレイター行列式は相互作用するフェルミオンの正確な変分記述を必要とするか? 有限基底での厳密な展開は、組合せ的に多くのものを必要とし、その数を増やす最先端のフェルミオン性神経量子状態は積み重ねられる。 変動計算を司る規範では、粒子の数と目標精度とは無関係に、少なくとも2つの方法が必要であることを証明している。 1次ソボレフノルムの最大3次元のフェルミオン波動関数を近似し、変動エネルギーを制御する。 2階ソボレフノルム・フォー・クーロン相互作用(英語版)(Sobolev norm-for Coulomb interaction)、すなわちハミルトン領域(英語版)は、変分モンテカルロ-要求の核における局所エネルギーの分散を少なくとも1つの固定行列式で有界なものとし、3次元でしか持たない。 したがって、反対称性は、最大2つの普遍行列式でコストがかかり、表現性がない:一般化されたスレーター・ジャストロー神経量子状態は変分完全である。

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