論文の概要: Exact damping-basis continued fractions for few-atom lasers: collective correlations beyond second-order cumulant closure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17785v1
- Date: Tue, 15 Sep 2026 19:50:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.517461
- Title: Exact damping-basis continued fractions for few-atom lasers: collective correlations beyond second-order cumulant closure
- Title（参考訳）: 小原子レーザーにおける励起減衰基底継続分画--2次累積閉包を超える集団相関
- Abstract要約: 直接対角化、弱ポンプ理論、閉系スペクトルに対して、数量子状態において数秒でN=16に達することを検証する。
キャビティによって引き起こされる対のコヒーレンスを分離し、一重項と三重項の集団差に関連付ける2つの原子の光子バランスの正確なアイデンティティを導出するためにこれを用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We combine the Briegel--Englert damping basis of a lossy cavity mode with the permutation-invariant Liouville basis of \(N\) identical, incoherently pumped two-level emitters. The resulting Liouvillian is exactly block tridiagonal in a single radial field index, with atomic blocks of dimension \(\binom{N+3}{3}\). The stationary state follows from a matrix continued fraction whose asymptotic closure is a linear matrix equation that we prove to be uniquely solvable throughout the dissipative regime \(A>0\), and the same construction in the coherence-one sector yields the emission spectrum. The method is validated against direct diagonalization, weak-pump perturbation theory, and closed-system spectra, reaches \(N=16\) in tens of seconds in the few-quanta regime, and has a quantified precision limit at large photon number. We use it to derive an exact two-atom photon-balance identity that isolates the cavity-induced pair coherence and relates it to a singlet--triplet population difference; to establish an exact pump-order hierarchy of connected correlations for a zero-temperature cavity and a parity property of the minimal collective-spin sector; and to benchmark the second-order cumulant closure used in few-emitter laser theory, which we find to be semi-quantitative for the photon number but to predict the wrong sign of the inter-emitter coherence above inversion. In a good-cavity regime the exact solution shows near-Poissonian statistics and strong line narrowing for two and three emitters.
- Abstract（参考訳）: 損失キャビティモードのBriegel-Englertダンピング基底と、置換不変のLiouville基底の \(N\) 同一の非整合2レベルエミッタを組み合わせた。
結果として得られるリウヴィリアンは、次元 \(\binom{N+3}{3}\) の原子ブロックを持つ単一の半径場指数においてちょうど三対角線をブロックする。
定常状態は、漸近的閉包が線形行列方程式である行列継続分数から導かれ、散逸的状態 \(A>0\) を通して一意に解けることが証明され、コヒーレンス1セクターにおける同様の構成が放出スペクトルを生成する。
この方法は、直接対角化、弱ポンプ摂動理論、閉系スペクトルに対して検証され、数量子状態において数十秒で \(N=16\) に達し、大きな光子数で定量化された精度限界を持つ。
本手法は、共振器誘起の対のコヒーレンスを分離し、一重項の集団差に関連付ける2原子の光子バランスを正確に導出し、ゼロ温度キャビティの連結相関関係の正確なポンプ次階層と極小集合スピンセクターのパリティ特性を確立し、光子数に対する半定量的な光子相関理論で用いられる2次累積閉包をベンチマークするために用いられる。
良好なキャビティ系では、正確な解は2つと3つのエミッターに対してほぼポアソン統計と強い線狭さを示す。
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