Fugu-MT 論文翻訳(概要): Efficient Non-Uniform Quantum Hermite Transform through Adaptive Sampling

論文の概要: Efficient Non-Uniform Quantum Hermite Transform through Adaptive Sampling

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20739v1
Date: Thu, 17 Sep 2026 17:26:53 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.401997
Title: Efficient Non-Uniform Quantum Hermite Transform through Adaptive Sampling
Title（参考訳）: 適応サンプリングによる高効率非均一量子エルマイト変換
Abstract要約: Gauss--Hermite はモード係数と$N$重み付き位置空間サンプルの間の基底の正確な変化を与える。我々はこの変換を$O(Noperatornamepolylog(N,1/varepsilon)$論理ゲートと多対数量子幅で実装する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: On the span of the first $N$ oscillator modes, Gauss--Hermite quadrature gives an exact change of basis between mode coefficients and $N$ weighted position space samples. We implement this transform with $O(N\operatorname{polylog}(N,1/\varepsilon))$ logical gates and polylogarithmic quantum width. The operator-error bound $\varepsilon$ holds on arbitrary superpositions and includes all auxiliary registers. The construction uses signed averages on adaptive windows to convert uniform-grid samples into weighted Hermite-root samples. Their varying widths control the amplification cost, giving the near-linear bound.
Abstract（参考訳）: 最初の$N$発振器モードの幅では、ガウス-ハーマイト二次構造はモード係数と$N$重み付けされた位置空間サンプルの間の基底を正確に変化させる。我々はこの変換を$O(N\operatorname{polylog}(N,1/\varepsilon))$論理ゲートと多対数量子幅で実装する。演算子-エラー境界$\varepsilon$は任意の重ね合わせを保持し、すべての補助レジスタを含む。この構造は、アダプティブウィンドウ上で符号付き平均を使い、一様格子のサンプルを重み付けされたハーマイト根のサンプルに変換する。彼らの様々な幅は増幅コストを制御し、ほぼ直線的な境界を与える。

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