論文の概要: Ensemble Dependence of the Critical Exponent at a Quantum Error Correction Threshold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21886v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 15:14:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 18:40:17.161643
• Title: Ensemble Dependence of the Critical Exponent at a Quantum Error Correction Threshold
• Title（参考訳）: 量子エラー補正閾値における臨界指数のアンサンブル依存性
• Abstract要約: 熱力学では、アンサンブルの選択が熱力学の極限における基礎となる物理学に影響を及ぼさないと仮定することが一般的である。 これは必ずしも批判的指数に当てはまらないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In thermodynamics it is common to assume that the choice of ensemble (e.g., micro-canonical, canonical, or grand-canonical) should not affect the underlying physics in the thermodynamics limit. We show that this does not necessarily hold for critical exponents. Examining a simplified model of quantum error correction (single step encoding and decoding by a random unitary) and the behavior of both the fidelity and magic at the corresponding threshold, we find different exponents when using generic channels or supposedly equivalent quantum trajectories. Interestingly, the obtained exponents saturate a recently derived information theoretic bound by Feldman et al. (2026), which we extend from the grand-canonical to the canonical case, including intermediate ensembles which we define. Moreover, even the existence of the transition is shown to be ensemble-dependent.
• Abstract（参考訳）: 熱力学では、アンサンブル(例えば、マイクロカノニカル、カノニカル、グランドカノニカル)の選択が熱力学の極限における基礎物理学に影響を及ぼさないと仮定することが一般的である。 これは必ずしも批判的指数に当てはまらないことを示す。 量子誤り訂正の単純化されたモデル(ランダムなユニタリによる1ステップの符号化と復号)と、対応するしきい値における忠実さと魔法の両方の挙動を調べると、汎用チャネルやそれに相当する量子軌跡を用いて異なる指数を求める。 興味深いことに、得られた指数は、Feldman et al (2026)によって最近導出された情報理論境界を飽和させる。 さらに、遷移の存在さえもアンサンブルに依存していることが示されている。

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