論文の概要: Operator-Level Quantum-Classical Correspondence in Relativistic Quantum Theory and Curved Spacetime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25360v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 19:59:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.094349
• Title: Operator-Level Quantum-Classical Correspondence in Relativistic Quantum Theory and Curved Spacetime
• Title（参考訳）: 相対論的量子理論と曲線時空における演算子レベル量子-古典的対応
• Abstract要約: 量子場作用素に対するハイゼンベルク運動方程式は、広い種類の場の理論に対する古典的な運動方程式を再現する。 曲線時空における量子粒子の場合、位置と運動量に対するハイゼンベルク方程式は半古典的極限における古典的な測地運動を再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a recent work \cite{Shaikh:2026nsi}, it was shown that for a non-relativistic particle, the operator equations of motion can be cast in the same differential form as Newton's equation of motion. This establishes a correspondence between quantum operator dynamics and classical mechanics at the level of the equations of motion. In this work, we investigate whether this correspondence extends to quantum field theory and linearized gravity. We explicitly show that the Heisenberg equations of motion for quantum field operators reproduce the corresponding classical equations of motion for a broad class of field theories. The Klein-Gordon equation, Maxwell's equations, Yang-Mills equations, and linearized Einstein equations are shown to arise at the operator level without taking the limit $\hbar\rightarrow0$. We then extend the analysis to curved spacetime and show that the quantum field operators satisfy the corresponding covariant field equations at the operator level. In the weak-field approximation, we show that the Heisenberg evolution of the metric-perturbations reproduces the linearized Einstein equations at the operator level. For a quantum particle in curved spacetime, the Heisenberg equations for position and momentum reproduce classical geodesic motion in the semiclassical limit, thereby extending the operator-level quantum-classical correspondence from fields to particle dynamics.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究で、非相対論的粒子に対して、運動の作用素方程式はニュートンの運動の方程式と同じ微分形式でキャストできることが示されている。 これは運動方程式のレベルで量子作用素力学と古典力学の対応を確立する。 本研究では、この対応が量子場理論と線形化重力に拡張されるかどうかを考察する。 量子場作用素に対するハイゼンベルク運動方程式は、広い種類の場の理論に対して対応する古典的な運動方程式を再現することを明確に示す。 クライン=ゴルドン方程式、マクスウェル方程式、ヤン=ミルズ方程式、線形化されたアインシュタイン方程式は、極限$\hbar\rightarrow0$を取らずに作用素レベルで生じる。 次に、解析を曲線時空に拡張し、量子場作用素が演算子レベルで対応する共変場方程式を満たすことを示す。 弱体近似において、計量摂動のハイゼンベルク進化は作用素レベルで線形化されたアインシュタイン方程式を再現することを示した。 曲線時空における量子粒子の場合、位置と運動量に対するハイゼンベルク方程式は半古典的極限における古典的な測地運動を再現し、作用素レベルの量子-古典的対応を場から粒子力学へ拡張する。

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