論文の概要: Classical and Quantum Brownian Motion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.05646v2
- Date: Fri, 14 May 2021 06:10:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 08:53:02.257877
- Title: Classical and Quantum Brownian Motion
- Title（参考訳）: 古典的および量子ブラウン運動
- Authors: Roumen Tsekov
- Abstract要約: 量子力学では、電子や他の点粒子は波ではなく、量子力学の章は力担体に由来する。
新しいプロジェクタ演算子は、古典的な環境で動く量子粒子の波動関数の崩壊に対して提案される。
ボーム力学のフレームにおけるブラウン力学を考えると、密度汎函数ボーム・ランゲヴィン方程式が提案される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In the frames of classical mechanics the generalized Langevin equation is
derived for an arbitrary mechanical subsystem coupled to the harmonic bath of a
solid. A time-acting temperature operator is introduced for the quantum
Klein-Kramers and Smoluchowski equations, accounting for the effect of the
quantum thermal bath oscillators. The model of Brownian emitters is
theoretically studied and the relevant evolutionary equations for the
probability density are derived. The Schrodinger equation is explained via
collisions of the target point particles with the quantum force carriers,
transmitting the fundamental interactions between the point particles. Thus,
electrons and other point particles are no waves and the wavy chapter of
quantum mechanics originated for the force carriers. A stochastic
Lorentz-Langevin equation is proposed to describe the underlaying Brownian-like
motion of the point particles in quantum mechanics. Considering the Brownian
dynamics in the frames of the Bohmian mechanics, the density functional
Bohm-Langevin equation is proposed, and the relevant Smoluchowski-Bohm equation
is derived. A nonlinear master equation is proposed by proper quantization of
the classical Klein-Kramers equation. Its equilibrium solution in the exact
canonical Gibbs density operator, while the well-known Caldeira-Leggett
equation is simply a linearization at high temperature. In the case of a free
quantum Brownian particles, a new law for the spreading of the wave packet it
discovered, which represents the quantum generalization of the classical
Einstein law of Brownian motion. A new projector operator is proposed for the
collapse of the wave function of a quantum particle moving in a classical
environment. Its application results in dissipative Schrodinger equations, as
well as in a new form of dissipative Liouville equation in classical mechanics.
- Abstract（参考訳）: 古典力学のフレームにおいて、一般化ランゲヴィン方程式は、固体の調和浴に結合した任意の機械的部分系に対して導出される。
量子クラインクラマーとsmoluchowski方程式に対して、量子熱浴振動子の効果を考慮した時間作用温度演算子が導入された。
ブラウンエミッターのモデルは理論的に研究され、確率密度に関する関連する進化方程式が導出される。
シュロディンガー方程式は、ターゲットの点粒子と量子力キャリアとの衝突によって説明され、点粒子間の基本的な相互作用を伝達する。
したがって、電子やその他の点粒子は波ではなく、量子力学の波状の章は力担体に由来する。
量子力学における点粒子の下積ブラウン運動を記述するために、確率的ローレンツ・ランゲバン方程式が提唱されている。
ボーム力学の枠組みにおけるブラウン力学を考えると、密度汎関数ボム・ランゲバン方程式が提案され、関連するスモルーフスキ・ボーム方程式が導かれる。
古典的クライン・クラマー方程式の適切な量子化によって非線形マスター方程式が提案される。
完全正準ギブス密度作用素における平衡解はよく知られたカルデイラ・レゲット方程式は単に高温での線形化である。
自由量子ブラウン粒子の場合、それが発見した波束の拡散の新しい法則は、ブラウン運動の古典的なアインシュタインの法則の量子一般化を表している。
古典的環境中を移動する量子粒子の波動関数の崩壊に対して,新しいプロジェクタ演算子が提案されている。
その応用は、散逸性シュロディンガー方程式、および古典力学における散逸性リウヴィル方程式の新しい形式をもたらす。
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