論文の概要: Random Gaussian Augmented Matrix Product States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25458v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 22:24:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.134559
• Title: Random Gaussian Augmented Matrix Product States
• Title（参考訳）: Random Gaussian Augmented Matrix Product States
• Abstract要約: 自由フェルミオンユニタリを行列積状態に適用したガウス拡大行列積状態について検討した。 システムサイズに依存しない結合次元で, ランダムなGAMPSの状態2設計挙動を一定精度で求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Strong entanglement limits the reach of tensor-network descriptions of quantum many-body systems. We study Gaussian-augmented matrix product states (GAMPS), formed by applying a free-fermionic (Gaussian) unitary to a matrix product state. To explore the capabilities of this family, we consider random GAMPS}, a minimally structured ensemble obtained by independently sampling random matrix product states and Gaussian unitaries. Exploiting the algebraic structure of Gaussian unitaries, we develop a replica tensor-network method that computes averages over the random GAMPS ensemble for hundreds of qubits. Random GAMPS exhibit nearly maximal volume-law entanglement already at modest bond dimension, while other quantum resource quantifiers rapidly approach Haar-random state values as the bond dimension increases. The entanglement scaling suggests an exponential reduction in the bond dimension needed to approach the volume-law entropy compared with unaugmented matrix product states. We find a state two-design behavior of random GAMPS at fixed accuracy with a bond dimension independent of system size. Our results reveal how Gaussian augmentation expands the expressive power of tensor networks.
• Abstract（参考訳）: 強い絡み合いは量子多体系のテンソル・ネットワーク記述の範囲を制限する。 自由フェルミオン(ガウス)ユニタリを行列積状態に適用することにより生成するガウス拡大行列積状態(GAMPS)について検討した。 このファミリーの能力を探求するために、ランダム行列積状態とガウスユニタリを独立にサンプリングして得られる最小構成のアンサンブルであるランダム GAMPS を考える。 ガウスユニタリの代数構造を探索し、数百量子ビットのランダムなGAMPSアンサンブル上で平均を計算するレプリカテンソルネットワーク法を開発した。 ランダム GAMPS は、結合次元が増加するにつれて、他の量子資源量化器が急速にハールランダム状態値に近づくのに対して、既にモデスト結合次元において、ほぼ最大体積法則の絡み合いを示す。 絡み合いのスケーリングは、拡張されていない行列生成物の状態と比較して体積-法則エントロピーに近づくのに必要な結合次元が指数関数的に減少することを示唆している。 システムサイズに依存しない結合次元で, ランダムなGAMPSの状態2設計挙動を一定精度で求める。 ガウス拡大がテンソルネットワークの表現力をいかに拡張するかを明らかにする。

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