論文の概要: Entanglement phase transitions in random stabilizer tensor networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.12376v2
- Date: Mon, 28 Mar 2022 15:38:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 21:22:00.911215
- Title: Entanglement phase transitions in random stabilizer tensor networks
- Title（参考訳）: ランダム安定化テンソルネットワークにおける絡み合い相転移
- Authors: Zhi-Cheng Yang, Yaodong Li, Matthew P. A. Fisher, and Xiao Chen
- Abstract要約: ランダム安定化器ネットワーク(RSTN)と呼ばれる局所テンソルを用いたランダムテンソルネットワークモデルのクラスを探索する。
2次元正方格子上で定義されるRTTNに対して、一次元境界状態の体積法則と面積法則の絡み合い相転移の広範な数値的研究を行う。
パーコレーション共形場理論の普遍的データとして知られ、より小さな$D$で明らかな相違点を示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.951407144817049
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We explore a class of random tensor network models with "stabilizer" local
tensors which we name Random Stabilizer Tensor Networks (RSTNs). For RSTNs
defined on a two-dimensional square lattice, we perform extensive numerical
studies of entanglement phase transitions between volume-law and area-law
entangled phases of the one-dimensional boundary states. These transitions
occur when either (a) the bond dimension $D$ of the constituent tensors is
varied, or (b) the tensor network is subject to random breaking of bulk bonds,
implemented by forced measurements. In the absence of broken bonds, we find
that the RSTN supports a volume-law entangled boundary state with bond
dimension $D\geq3$ where $D$ is a prime number, and an area-law entangled
boundary state for $D=2$. Upon breaking bonds at random in the bulk with
probability $p$, there exists a critical measurement rate $p_c$ for each $D\geq
3$ above which the boundary state becomes area-law entangled. To explore the
conformal invariance at these entanglement transitions for different prime $D$,
we consider tensor networks on a finite rectangular geometry with a variety of
boundary conditions, and extract universal operator scaling dimensions via
extensive numerical calculations of the entanglement entropy, mutual
information and mutual negativity at their respective critical points. Our
results at large $D$ approach known universal data of percolation conformal
field theory, while showing clear discrepancies at smaller $D$, suggesting a
distinct entanglement transition universality class for each prime $D$. We
further study universal entanglement properties in the volume-law phase and
demonstrate quantitative agreement with the recently proposed description in
terms of a directed polymer in a random environment.
- Abstract（参考訳）: 我々は,ランダム安定化器テンソルネットワーク (RSTN) と呼ばれる局所テンソルを用いたランダムテンソルネットワークモデルのクラスを探索する。
2次元正方格子上で定義されるRTTNに対して、一次元境界状態の体積法則と面積法則の絡み合い相転移の広範な数値的研究を行う。
これらの遷移はどちらかが
(a)構成テンソルの結合寸法$D$が変化する、又は
b) テンソルネットワークは強制的な測定によって実装されたバルク結合のランダムな破壊を受ける。
結合が破れていない場合、rstn は結合次元 $d\geq3$ の体積則絡み境界状態をサポートし、ここで $d$ は素数であり、領域則絡み境界状態は $d=2$ である。
確率 p$ でバルクで無作為に結合を壊すと、境界状態が領域法に絡み合うような $d\geq 3$ ごとに臨界測定レート $p_c$ が存在する。
異なる素数 $d$ のエンタングルメント遷移における共形不変性を探るために、様々な境界条件を持つ有限長方形幾何学上のテンソルネットワークを考察し、それぞれの臨界点でのエンタングルメントエントロピー、相互情報、相互ネガティビティの広範な数値計算を通じて普遍作用素スケーリング次元を抽出する。
パーコレーション共形場理論の既知の普遍的データに対する大きな$D$アプローチの結果は、より小さい$D$での明確な相違を示しながら、各素数$D$に対する異なる絡み合い遷移普遍性クラスを示す。
さらに, ボリュームロー相における普遍的絡み合い特性について検討し, ランダムな環境下での配向ポリマーの観点から最近提案された記述と定量的に一致したことを示す。
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