論文の概要: Improved convergence radius of the Fer expansion for Hermitian generators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28302v2
• Date: Thu, 01 Oct 2026 14:02:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.329569
• Title: Improved convergence radius of the Fer expansion for Hermitian generators
• Title（参考訳）: エルミート発電機におけるフェル展開の収束半径の改善
• Abstract要約: フェル展開は行列指数の無限積と同じプロパゲータを書き、それぞれがユニタリであり、残りは因子の数と指数関数的に2倍になる。 収束は有限半径内でのみ保証される。 この結果は、固定計量に関してエルミート的でない非エルミート的ハミルトニアンに対しても成り立つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Dyson series expands the propagator of a time-dependent Hamiltonian in powers of the Hamiltonian, but its truncations are in general not unitary. The Fer expansion writes the same propagator as an infinite product of matrix exponentials, each of them unitary, and its remainder decays doubly exponentially with the number of factors. Convergence, however, is guaranteed only within a finite radius: the time integral of the norm of the Hamiltonian must be smaller than $2$. This is the best value known to date. Here we improve it by about $30\%$, raising it to about $2.6058$. The result also holds for non-Hermitian Hamiltonians that are Hermitian with respect to a fixed metric.
• Abstract（参考訳）: ダイソン級数はハミルトンの力で時間依存ハミルトニアン(英語版)のプロパゲーターを拡張するが、そのトランケーションは一般にユニタリではない。 フェル展開は行列指数の無限積と同じプロパゲータを書き、それぞれがユニタリであり、残りの分解は因子の数とともに指数関数的に2倍になる。 しかし収束は有限半径内でのみ保証され、ハミルトニアンノルムの時間積分は2ドル以下でなければならない。 これは現在知られている中で最高の価値です。 ここで約30 %$で改善し、約2.6058$に引き上げます。 この結果は、固定計量に関してエルミート的でない非エルミート的ハミルトニアンに対しても成り立つ。

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