論文の概要: Onset of random-matrix statistics in the Yukawa-Sachdev-Ye-Kitaev model: Spectral correlations and Krylov complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30333v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 05:15:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.068544
• Title: Onset of random-matrix statistics in the Yukawa-Sachdev-Ye-Kitaev model: Spectral correlations and Krylov complexity
• Title（参考訳）: Yukawa-Sachdev-Ye-Kitaevモデルにおけるランダム行列統計のオンセット:スペクトル相関とクリロフ複雑性
• Abstract要約: Yukawa-Sachdev-Ye-Kitaevモデル (YSYK) は空洞QEDの実現を提案された非フェルミ液体の可解モデルである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7205561552923772
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Yukawa-Sachdev-Ye-Kitaev (YSYK) model, a solvable model of non-Fermi liquids with a proposed cavity-QED realization, couples $N$ complex fermions to $M$ bosons of frequency $ω_0$ through random Yukawa couplings of strength $g$, and its dynamics depends only on $R\equivω_0/g^{2/3}$. For $R\ll1$ the bosons are slow and act as a static random background in which the fermions are free, while for $R\gg1$ they are only virtually excited and generate a random four-fermion interaction of rank $M$, which is generically chaotic for $M\geq2$. Using exact diagonalization at infinite temperature, we follow the emergence of random-matrix statistics between these limits with unfolded spectral statistics and the Krylov complexity of the thermofield-double state. For complex couplings the level-spacing distribution evolves from Poisson to Gaussian-unitary-ensemble (GUE) statistics, the spectral form factor develops a correlation hole and a ramp, and the Krylov complexity evaluated on the unfolded spectrum develops a peak above its late-time plateau whose height reaches the GUE value. All diagnostics locate the onset around $R\approx0.3$, and adding boson modes moves it to smaller $R$. This delineates the parameter regime in which a cavity-QED realization would display random-matrix spectral correlations. On the other hand, real couplings give the same crossover towards Gaussian-orthogonal-ensemble (GOE) statistics, and along an interpolation between the two the peak height follows the mean gap ratio, so the peak identifies the symmetry class as well as the onset of chaos. Without unfolding the peak stays about 20$\%$ below its random-matrix value in both classes, which we trace to the non-semicircular density of states, and at larger $R$ the boson-number bands slow down the spreading of the state in Krylov space.
• Abstract（参考訳）: Yukawa-Sachdev-Ye-Kitaev (YSYK) モデルは、非フェルミ液体の可解モデルであり、キャビティ-QED実現法が提案され、$N$複素フェルミオンを$M$の周波数$ω_0$に結合し、$g$のランダムな湯川カップリングにより$ω_0/g^{2/3} に結合し、その力学は$R\equivω_0/g^{2/3}$に依存する。 R\ll1$の場合、ボゾンは遅く、静的なランダムな背景として作用するが、R\gg1$の場合、それらは事実上興奮し、$M$というランダムな4つのフェルミオン相互作用を生成するだけで、これは$M\geq2$の場合、概してカオスである。 無限温度での厳密な対角化を用いて、展開されたスペクトル統計を伴うこれらの極限と熱場-二重状態のクリロフ複雑性の間のランダム行列統計の出現に従う。 複素カップリングの場合, レベルスポーキング分布はポアソンからガウス単位アンサンブル (GUE) の統計に発展し, スペクトル形状因子は相関穴とランプを発達し, 展開スペクトル上で評価されたクリロフ複雑性は, 高さがGUE値に達する深夜高原のピークに達する。 すべての診断は、$R\approx0.3$のオンセットを検知し、ボソンモードを追加することで、より小さな$R$に移行する。 このことはキャビティ-QED実現がランダム・マトリクスのスペクトル相関を示すパラメータ構造を示している。 一方、実結合はガウス-直交-アンサンブル(GOE)統計に対して同じ交叉を与え、2つの間の補間に沿ってピーク高さは平均ギャップ比に従うので、ピークは対称性クラスとカオスの開始を識別する。 ピークは両クラスにおけるランダム行列値より約20$\%低い値のままであり、これは状態の非半円密度を辿り、より大きいR$のボソン数帯はクリャロフ空間における状態の拡散を遅くする。

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