論文の概要: Nonstabilizerness of quantum tensor network states is intractable in two dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31459v2
- Date: Fri, 02 Oct 2026 15:15:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:29.822696
- Title: Nonstabilizerness of quantum tensor network states is intractable in two dimensions
- Title（参考訳）: 量子テンソルネットワーク状態の非安定化性は2次元で魅力的である
- Abstract要約: 非安定化器性は、古典的にシミュレート可能な状態を超えた量子系に必要な資源である。
本稿では,2次元テンソルネットワーク(TN)状態について考察する。
小さい一定の結合次元でも、2D TN状態の安定化エントロピーは、任意の整数$ge 2$に対して#mathrmP$hardであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nonstabilizerness is a necessary resource for quantum systems to lie beyond the classically simulable regime. With the advent of stabilizer $α$-Rényi entropies, nonstabilizerness has also become a many-body diagnostic, complementary to entanglement. While deciding whether an arbitrary quantum state has nonstabilizerness is provably hard, such states already require a description exponentially large in the number of qubits and are thus out of reach for many-body physics. Here we instead consider 2D tensor network (TN) states, which compactly capture states obeying an entanglement area law, and ask whether they admit a simpler algorithm for the same task. In contrast to the 1D case, we prove that, even at small, constant bond dimension, computing the stabilizer entropy of 2D TN states is $\#\mathrm{P}$-hard for any integer $α\ge 2$, and deciding stabilizer membership is $\mathrm{C_=P}$-complete. The corresponding constant-accuracy problems remain $\mathrm{C_= P}$-hard. We further prove that deciding whether a PEPS can be transformed into a stabilizer state by local unitaries over a specified bipartition is $\mathrm{C_= P}$-hard. Under standard complexity assumptions, these results rule out classical or quantum algorithms with polynomial resources for all three tasks in the worst case.
- Abstract（参考訳）: 非安定化器性は、古典的にシミュレート可能な状態を超えた量子系に必要な資源である。
安定剤$α$-レニイエントロピーの出現により、非安定剤性は多体診断となり、絡み合いを補完している。
任意の量子状態が非安定化剤性を持つかどうかを判断するのは難しいが、そのような状態はすでに量子ビットの数で指数関数的に大きい記述を必要としており、したがって多体物理学では到達できない。
ここでは、2次元テンソルネットワーク(TN)状態について検討し、この状態は絡み合い領域の法則に従う状態をコンパクトにキャプチャし、同じタスクに対してより単純なアルゴリズムを認めるかどうかを問う。
1Dの場合とは対照的に、2D TN状態の安定化子エントロピーは任意の整数$α\ge 2$に対して$\#\mathrm{P}$-hardであり、安定化子メンバーシップの決定は$\mathrm{C_=P}$-completeである。
対応する定数精度問題は $\mathrm{C_= P}$-hard のままである。
さらに,PEPS が局所ユニタリにより安定化状態に変換できるかどうかを,指定された二分数に対して$\mathrm{C_=P}$-hard とする。
標準的な複雑性の仮定の下では、これらの結果は、最悪の場合に3つのタスクすべてに対して多項式資源を持つ古典的または量子的アルゴリズムを除外する。
関連論文リスト
- Agnostic learning of qudit stabilizer states [6.654420241400133]
クーディット安定化状態の学習のための最初の効率的な量子アルゴリズムを提案する。
直接無知として,我々のアルゴリズムは量子状態のマジックを効率的に推定することができる。
また,高忠実度化のための合理化アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-17T02:03:05Z) - Pseudoentanglement in constant depth: How trivial states can have non-trivial entanglement structure [52.51019642214249]
我々は,カットのエントロピーを量子時間で推定できない2次元局所定数深さ量子回路の族を構築する。
定深量子回路は特定の多くの量子サンプルから学習できるので、結果として得られる擬似絡み状態は暗黙的に公鍵であり、擬似ランダムではない。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-29T15:43:00Z) - Hysteretic squashed entanglement in many-body quantum systems [42.085941481155295]
多体量子系の絡み合いは空間領域に分散する。
本研究では,二つの領域間の真の量子相関を測る条件付きエンタングルメントである,ヒステリックエンタングルメント$T_sq$を提案する。
我々は、T_sq$が隣接するサブシステムと長距離サブシステムの両方で真の量子相関を検出できることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-10T17:00:49Z) - Average-case quantum complexity from glassiness [45.57609001239456]
グラスネス(Glassiness)は、物理学において、不安定な自由エネルギーの風景を特徴とする現象であり、安定な古典的アルゴリズムの難しさを意味する。
レプリカ対称性の破れに基づく標準的な量子ガラス性の概念は、ギブスサンプリングのための安定な量子アルゴリズムを妨げていることを証明している。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-09T17:37:33Z) - Non-stabilizerness of Neural Quantum States [41.94295877935867]
我々は、NQS(Neural Quantum States)を用いて、量子複雑性の鍵となる非安定化性(non-stabilizerness)や"magic"(magic)を推定する手法を導入する。
ランダムなNQSのアンサンブルにおける魔法の内容について検討し、波動関数のニューラルネットワークパラメトリゼーションが大きな絡み合いの他に有限な非安定度を捉えることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-13T19:14:15Z) - Improved bounds for testing low stabilizer complexity states [6.169364905804677]
安定化状態の耐久試験における最先端パラメータの改善について検討する。
また、安定度が低い状態をテストする問題についても検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-31T17:56:57Z) - Stabilizer ground states for simulating quantum many-body physics: theory, algorithms, and applications [0.5735035463793009]
量子多体基底状態問題に取り組むために安定化器状態を適用する。
我々は1次元局所ハミルトンの安定化基底状態を得るための正確で線形スケールのアルゴリズムを開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-13T11:54:25Z) - The Power of Unentangled Quantum Proofs with Non-negative Amplitudes [55.90795112399611]
非負の振幅を持つ非絡み合った量子証明のパワー、つまり $textQMA+(2)$ を表すクラスについて研究する。
特に,小集合拡張,ユニークなゲーム,PCP検証のためのグローバルプロトコルを設計する。
QMA(2) が $textQMA+(2)$ に等しいことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-29T01:35:46Z) - Efficient quantum algorithms for stabilizer entropies [0.0]
我々はベル測定により整数 R'enyi index $n>1$ の安定化エントロピー (SEs) を効率的に測定する。
数量子ビットを超える計算が可能となる様々な非安定化性モノトンの効率的な境界を提供する。
我々の結果は、量子コンピュータによる非安定化器の探索を開放する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-30T15:55:04Z) - Improved Graph Formalism for Quantum Circuit Simulation [77.34726150561087]
我々は、安定化状態から正準形式への効率よく単純化する方法を示す。
内積の対称性を明らかにするために, 線形依存三重項を特徴付ける。
新たな制御付きPauli $Z$アルゴリズムを用いて、内部積計算のランタイムを$O(n3)$から$O(nd2)$に改善します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-20T05:56:25Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。