論文の概要: Lagrangian and Hamiltonian Neural Networks With a Dissipative System
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31988v1
- Date: Fri, 25 Sep 2026 20:50:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 04:05:25.193508
- Title: Lagrangian and Hamiltonian Neural Networks With a Dissipative System
- Title（参考訳）: 散逸系を持つラグランジアンニューラルネットワークとハミルトンニューラルネットワーク
- Abstract要約: ラグランジアンおよびハミルトンニューラルネットワークモデルの散逸システムへの適用性について検討する。
ラグランジュ的アプローチとハミルトン的アプローチの両方が、経験的物理的挙動を予測することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the applicability of Lagrangian and Hamiltonian Neural Network models to a dissipative system that has explicit time dependence in its Lagrangian, Hamiltonian, and total energy. To do so we consider these neural network models for simulated systems of a harmonic one-dimensional, one-component oscillator with damping, as well as without damping for comparison. We find that both the Lagrangian and Hamiltonian approaches are able to predict the empirical physical behavior of the damped oscillator systems and to effectively ``learn'' to varying degrees the underlying Lagrangians and Hamiltonians, as has previously been shown to be the case with undamped oscillator systems. These investigations elucidate important properties of Lagrangian and Hamiltonian mechanics, including properties that are not manifest when considering systems without explicit time dependence.
- Abstract（参考訳）: ラグランジアン・ハミルトニアンニューラルネットワークモデルのラグランジアン・ハミルトニアン・トータルエネルギーに明らかな時間依存性を有する散逸系への適用性について検討する。
そこで本研究では,高調波1次元1成分発振器のシミュレーションシステムに対するこれらのニューラルネットワークモデルについて検討する。
ラグランジアンとハミルトニアンの両方のアプローチは、減衰した発振器系の経験的物理的挙動を予測でき、以前は無損傷発振器系の場合であったように、下層のラグランジアンとハミルトニアンに対して「学習」を効果的に行うことができる。
これらの研究は、ラグランジアン力学とハミルトン力学の重要な性質を解明し、明示的な時間依存のない系を考えるときに現れない性質を含む。
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