論文の概要: On the two-dimensional time-dependent anisotropic harmonic oscillator in
a magnetic field
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.02933v2
- Date: Thu, 3 Nov 2022 13:09:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-07 04:25:07.058803
- Title: On the two-dimensional time-dependent anisotropic harmonic oscillator in
a magnetic field
- Title（参考訳）: 磁場中の二次元時間依存性異方性調和振動子について
- Authors: Pinaki Patra
- Abstract要約: 時間依存磁場中に置かれた2次元異方性高調波発振器について検討した。
ハルベルト空間の正規直交基底は$hatmathcalI$の固有ベクトルからなる。
本システムに対応する二部構造コヒーレント状態の分離性基準を実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A Charged harmonic oscillator in a magnetic field, Landau problems, and an
oscillator in a noncommutative space, share the same mathematical structure in
their Hamiltonians. We have considered a two-dimensional anisotropic harmonic
oscillator (AHO) with arbitrarily time-dependent parameters (effective mass and
frequencies), placed in an arbitrarily time-dependent magnetic field. A class
of quadratic invariant operators (in the sense of Lewis and Riesenfeld) have
been constructed. The invariant operators ($\hat{\mathcal{I}}$) have been
reduced to a simplified representative form by a linear canonical
transformation (the group $Sp(4, \mathbb{R})$). An orthonormal basis of the
Hilbert space consisting of the eigenvectors of $\hat{\mathcal{I}}$ is
obtained. In order to obtain the solutions of the time-dependent
Schr\"{o}dinger equation corresponding to the system, both the geometric and
dynamical phase-factors are constructed. Peres-Horodecki Separability Criterion
for the bipartite coherent states corresponding to our system has been
demonstrated.
- Abstract（参考訳）: 磁場中の荷電高調波発振器、ランダウ問題、非可換空間における発振器は、ハミルトニアンにおいて同じ数学的構造を共有する。
我々は、任意の時間依存パラメータ(有効質量と周波数)を持つ2次元異方性高調波発振器(AHO)を任意時間依存磁界に配置した。
二次不変作用素のクラス(ルイスとリーゼンフェルドの意味で)が構築されている。
不変作用素 ("\hat{\mathcal{I}}$) は線型正準変換(群 $Sp(4, \mathbb{R})$)により単純化された代表形式に還元された。
ヒルベルト空間の正規直交基底は、$\hat{\mathcal{i}}$ の固有ベクトルからなる。
系に対応する時間依存のschr\"{o}dinger方程式の解を得るために、幾何学的および動的位相因子の両方が構成される。
我々のシステムに対応する二部構造コヒーレント状態に対するペレス・ホロデツキ分離性基準を実証した。
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