論文の概要: Exact Trotterization in the Degenerate Quantum Rabi Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36861v2
- Date: Mon, 05 Oct 2026 11:33:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-07 04:43:28.422325
- Title: Exact Trotterization in the Degenerate Quantum Rabi Model
- Title（参考訳）: 縮退量子Rabiモデルにおける励起トロッター化
- Abstract要約: 量子ラビモデルのデジタル量子シミュレーションは、トロタライズエラーの正確なキャラクタリゼーションの必要性を動機付けている。
我々は、任意の結合強度に有効な、正確に解ける縮退限界のそのような特徴を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Digital quantum simulation of the quantum Rabi model in the deep strong coupling regime motivates the need for an exact characterization of Trotterization errors, so far known only through qualitative bounds. Here we derive such a characterization in the exactly solvable degenerate limit, valid for arbitrary coupling strength. The first-order Trotter operator admits a closed expression, showing that the generated phase-space trajectory lies exactly on a circle that is rescaled and rigidly rotated with respect to the exact one, rather than merely approximating it. This geometric renormalization yields a closed form for the state fidelity, structurally identical to the physical survival probability governing revivals in the deep strong coupling regime: both are the same geometric question -- the distinguishability of a displaced Fock state -- applied to two different pairs of points in phase space. We further show that this geometric error is exactly correctable by promoting the Trotter-step coupling to a complex amplitude, at no additional circuit cost. These results, obtained in the exactly solvable degenerate limit, provide a benchmark for Trotterization errors in the general Rabi model.
- Abstract（参考訳）: 深い強結合状態における量子ラビモデルのデジタル量子シミュレーションは、これまでは定性的境界によってしか知られていなかったトロタライズ誤差の正確な特徴づけの必要性を動機付けている。
ここでは、任意の結合強度に有効である、正確に解ける縮退極限におけるそのような特徴付けを導出する。
1階のトロッター作用素は閉じた式を認め、生成した位相空間の軌跡が単にそれを近似するのではなく、正確な円に対して再スケールされ、厳密に回転していることを示す。
この幾何的再正規化は状態の忠実性に対して閉じた形式をもたらすが、これは深い強い結合状態における物理的生存確率の復活を統治する物理的生存確率と構造的に同じである:どちらも同じ幾何学的問題、つまり、相空間の2つの異なる点に対して置換されたフォック状態の区別可能性である。
さらに、この幾何誤差は、トロッター-ステップ結合を複雑な振幅に、追加の回路コストを伴わずに、正確に補正可能であることを示す。
これらの結果は、正確に解ける縮退極限で得られ、一般的なRabiモデルにおけるトロタライズ誤差のベンチマークを提供する。
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