論文の概要: Optical Fourier Architecture for Universal Nonlinear Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37746v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 14:59:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.65614
- Title: Optical Fourier Architecture for Universal Nonlinear Functions
- Title（参考訳）: ユニバーサル非線形関数のための光フーリエアーキテクチャ
- Abstract要約: 2モード(2倍2ドル)の線形光回路を用いて任意の有限フーリエ級数を評価する正確な代数的アーキテクチャを導入する。
このような回路はフーリエ級数ごとに存在しなければならないことを証明し、スペクトル分解に基づく解析手法を導出する。
我々の主張を数値的に検証し、数千のフーリエ項の列であっても、提案した回路構成は連続かつ不連続な非線形関数を正しく合成することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10439136407307044
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce an exact algebraic architecture that evaluates an arbitrary finite Fourier series using a two-mode ($2 \times 2$) linear optical circuit, with the only tunable components being single-mode phase shifters encoding the function argument. We prove that such a circuit must exist for every Fourier series and derive an analytical method for its construction based on spectral factorisation. The resulting optical system exhibits an $\mathcal{O}(N)$ depth for an $N$-harmonic expansion, executing function evaluations in the passive optical time-of-flight. Finally, we validate our claims numerically, demonstrating that even for sequences with thousands of Fourier terms, our proposed circuit construction correctly synthesises continuous and discontinuous nonlinear functions. Our architecture thus provides a universal, deterministic foundation for single-variable nonlinear optical computing on integrated photonic platforms.
- Abstract（参考訳）: 2モード (2 \times 2$) の線形光回路を用いて任意の有限フーリエ級数を評価する、正確な代数的アーキテクチャを導入する。
このような回路はフーリエ級数ごとに存在しなければならないことを証明し、スペクトル分解に基づく解析手法を導出する。
得られた光学系は、$N$高調波展開のために$\mathcal{O}(N)$の深さを示し、受動光時間における関数評価を実行する。
最後に、我々の主張を数値的に検証し、数千のフーリエ項の列であっても、提案した回路構成は連続かつ不連続な非線形関数を正しく合成することを示した。
我々のアーキテクチャは、統合フォトニックプラットフォーム上での単変数非線形光学計算のための普遍的決定論的基盤を提供する。
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