論文の概要: QuanVI: Score-based Variational Inference via Quantum Maximally Mixed States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39164v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 07:25:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.386479
• Title: QuanVI: Score-based Variational Inference via Quantum Maximally Mixed States
• Title（参考訳）: QuanVI: 最大混合状態によるスコアベース変分推論
• Abstract要約: スコアベースの変分推論(VI)は、Kulback--Leibler(KL)ベースのVIの代替を提供する。 前のスコアVIアプローチは、この最適化を低エネルギー固有状態から構成された変動分布を持つ固有値問題として定式化する。 混合状態密度演算型定式化と量子テンソルネットワーク(QTN)パラメータ化を組み合わせたスケーラブルな量子インスピレーションアルゴリズムQuanVIを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.447354137336454
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Score-based variational inference (VI) provides an alternative to Kullback--Leibler (KL)-based VI by minimizing the Fisher divergence between the variational distribution and the target. A prior score-VI approach formulates this optimization as an eigenvalue problem, with the variational distribution constructed from low-energy eigenstates. However, this eigenvalue-based formulation faces two high-dimensional obstacles: an intractably large parameter count due to exponential scaling and non-uniqueness of individual eigenvectors in degenerate or nearly degenerate low-energy subspaces. We propose QuanVI, a scalable quantum-inspired algorithm that combines a mixed-state density-operator formulation with a quantum tensor network (QTN) parameterization using the matrix product operator (MPO) structure. In degenerate low-energy subspaces, the density-operator formulation represents the subspace by its maximally mixed state rather than relying on a non-unique individual eigenvector, while the QTN parameterization compresses the density operator to avoid exponential parameter growth. Experiments and ablations show that QuanVI agrees with exact solutions in low dimensions and scales to high-dimensional synthetic and Bayesian posterior-approximation benchmarks, including challenging non-Gaussian targets.
• Abstract（参考訳）: Score-based variational inference (VI) はKullback--Leibler (KL) ベースの VI の代替として、変動分布とターゲットの間のフィッシャー分散を最小化する。 前のスコアVIアプローチは、この最適化を低エネルギー固有状態から構成された変動分布を持つ固有値問題として定式化する。 しかし、この固有値に基づく定式化は、2つの高次元の障害に直面している。 行列積演算子(MPO)構造を用いた量子テンソルネットワーク(QTN)パラメータ化と混合状態密度演算の定式化を組み合わせたスケーラブルな量子インスピレーションアルゴリズムであるQuanVIを提案する。 退化低エネルギー部分空間では、密度演算式は非特異な個々の固有ベクトルに依存するのではなく、その最大混合状態によって部分空間を表現するが、QTNパラメータ化は指数パラメータ成長を避けるために密度演算子を圧縮する。 実験とアブレーションにより、クァンビは低次元の正確な解と、高次元の合成およびベイズ的後方近似のベンチマークに一致し、非ガウス的目標への挑戦を含む。

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