論文の概要: Complete product-state contact set and optimality of the canonical three-qubit Shifts witness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39332v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 09:03:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.476623
- Title: Complete product-state contact set and optimality of the canonical three-qubit Shifts witness
- Title（参考訳）: 正準3ビットシフト証人の完全積状態接触集合と最適性
- Abstract要約: すべての複素積状態上の完全同値性は、ちょうど8つの積線からなることを証明している。
この証明は、正確な位相解析、28個の有限実定常点のGrbner-basis分類、および射影境界の完全な処理を組み合わせたものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.246382216486612
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For the three-qubit Shifts unextendible product basis (UPB), the minimum product-state expectation value $λ_{\mathrm{Shifts}}=1-3\sqrt6/8$ of the UPB projector is known, and four attaining product states were exhibited previously. We determine the complete equality set over all complex product states and prove that it consists of exactly eight product rays: two rays invariant under cyclic permutation of the three qubits and two cyclic orbits of size three. The proof combines exact phase analysis, a Gröbner-basis classification of all 28 finite real stationary points, and a complete treatment of the projective boundaries. Crucially, the eight contact rays span the full three-qubit Hilbert space, whereas the four previously known rays do not. The complete equality classification therefore establishes that the associated projector witness satisfies the spanning criterion and is optimal in the sense that no nonzero positive semidefinite operator can be subtracted while preserving block positivity. As a corollary, for the white-noise family $ρ(p)=(1-p)ρ_{\mathrm{Shifts}}+p\mathbb I/8$, where $ρ_{\mathrm{Shifts}}$ is the complementary-projector Shifts state, the same witness detects entanglement for $p<2-3\sqrt6/4\approx16.29\%$.
- Abstract（参考訳）: UPBプロジェクターの最小積状態期待値 $λ_{\mathrm{Shifts}}=1-3\sqrt6/8$ が知られており、これまでに4つの製品状態が示された。
我々は、すべての複素積状態に設定された完全等式を決定し、それがちょうど8つの積線からなることを証明した。
この証明は、正確な位相解析、28個の有限実定常点のグレーブナー基底分類、および射影境界の完備な処理を組み合わせたものである。
重要なことに、8つの接触光線は完全な3ビットヒルベルト空間にまたがっているが、4つの既知光線は存在していない。
したがって、完全等式分類は、関連するプロジェクター目撃者がスパンニング基準を満たすことを証明し、ブロック陽性を維持しながら非ゼロ正の半定値作用素を減算できないという意味で最適である。
結論として、ホワイトノイズ族$ρ(p)=(1-p)ρ_{\mathrm{Shifts}}+p\mathbb I/8$, ここで$ρ_{\mathrm{Shifts}}$は相補プロジェクタShifts状態であり、同じ目撃者が$p<2-3\sqrt6/4\approx16.29\%$の絡みを検出する。
関連論文リスト
- Solver Agent: an Agentic AI Framework for Theoretical Physics Computations Applied to F-theory Uplifts of O3-planes and S-folds [41.99844472131922]
数学と理論物理学における計算と証明のための大規模言語モデルに基づくAIフレームワークを紹介する。
我々はIIB型オリエンチフォールドの大域的F-理論アップリフトとそのS-フォールド一般化について研究する。
非アーベルゲージセクターを用いた 4 次元 $mathcalN$ コンパクト化におけるトーリック計算と 4 形式フラックス解析の方法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-28T18:00:00Z) - The I3322 quantum value is attained spatially but not in finite dimension [0.0]
S$ をコリンズ・ギシン正規化の $I_3322$ Bell 関数の量子超越(古典的境界 0; 2量子ビット最大値 1/4)とする。
i) 有限次元の量子戦略が$S$(任意の有限局所次元、純粋または混合状態、射影またはPOVM測定)に達することはないこと、PalとVertesi(2010)を証明すること。
次元複雑性も決定する:$S_d$で局所次元$le d$と$D()=mind:S-S_dの最適値
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-03T15:48:01Z) - Scaled Idempotence in Transformer Attention: Paired OV Geometry and Shared-Value Algebras [1.8412945308419035]
有効 OV 作用素のスパース部分集合 $T=OVtop$ は合成においてほぼ閉じ、$T2approxT$ となる。
2.8B--235Bパラメータと3.98--8.00%のヘッドが正方形のクロージャアライメントに達する6つの事前訓練されたエンドポイントにまたがる。
高いクロージャは、調査されたすべての層で実現可能であるが、通常は達成されない。
正確な値共有の下では、頭部閉包は右作用代数、$T_iT_j=_jT_i$に拡張される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-01T12:05:11Z) - Analytic Qubit Separation between POVMs and Projective Measurements [11.317423514829237]
局所次元2での2つの測定モデルを分離する有理係数を持つベル関数を構築する。
有理行列成分が 2sqrt2+1/100$ に達する明示的な3-アウトカム量子ビット正演算値測度。
これは、キュービットPOVMと任意の共有2量子状態上のキュービット射影測度の間のベル関数による最初の完全解析的分離である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-02T15:37:41Z) - An Optimal Analysis of the Product Test [42.29010058743949]
製品テストは、純多部量子状態が特定のテンソル分解に完全に絡み合っているかどうかを決定する。
基本的なプロパティテストタスクであり、多くのアプリケーションがあるにもかかわらず、製品テストの正確な(最悪のケース)受け入れ確率曲線は、まだ完全には決定されていない。
複雑性理論の応用として,Harrow-Montanaro還元の1ショット音響パラメータを$mathsfQMA(k)$から$mathsfQMA(2)$に改善した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-23T16:17:44Z) - Beyond Orbital Rotations: Correlation-Rank Limits and Clifford-Accessible Measurement, from Algebra and Global Optimization [0.0]
連続RANGEは物理的回転角を独立に探索し、この正確なトレードオフを裏付ける。
スピン保存するジョルダン・ウィグナー分子ハミルトニアンに対しては、任意のパウリ部分集合に対してパリティ天井$r_X le 2(N-1)$も証明する。
RANGE の離散モードは、分子および生産上の f-要素ハミルトニアンをまたいで、X$-rank commuting family を探索する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-18T16:14:30Z) - A phase transition in the exactness of the NPA hierarchy at the critical doubly-tilted CHSH functional [0.0]
B_=langle A_0rangle+l B_0rangle+mathrmCHSH$。
すべての$,ge 1$とすべてのレベルで、階層は、アフィンのアイデンティティを実現する3つの明確な有理証明を通して、正確である。
サブクリティカル側では、正確な算術の最初の4つのレベルを認証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-15T12:34:25Z) - Complex spacing ratio statistics in the partially open asymmetric quantum baker map [36.94429692322632]
部分射影開口を持つ非対称量子ベーカーマップの複素固有値統計について検討する。
単位円近傍の固有値クラスターとz$の位相分布がピークとなる準1次元スペクトル状態からの滑らかな交叉を見出した。
オープンチャネルの数$M$と反射率$$は、このクロスオーバーを変調し、$$は、固定開口サイズでも追加の連続制御を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-08T19:24:35Z) - Dimension-Free Approximate Tensorization of Quantum Hypercontractivity for Qudit Depolarizing Semigroups [20.643914876632866]
可逆マルコフ半群の超収縮率と対数ソボレフ定数の近似テンソル化を証明した。
証明はまず、整数 (q)、特に (q) に対する (((q,2))-超収縮的不等式を正確にテンソル化し、次に複素数ですべての実 (q>2) に推定を拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-16T09:44:44Z) - Mesoscopic Fluctuations and Multifractality at and across Measurement-Induced Phase Transition [46.176861415532095]
二次元自由フェルミオンモデルにおける量子軌道のアンサンブルに関する統計的揺らぎについて検討する。
この結果はアンダーソンの局所化に顕著な類似性を示し、G_AB$は2末端の導電率に対応する。
監視システムのメソスコピック理論の基礎を築き,様々な拡張への道を開いた。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-15T13:44:14Z) - SU$(3)_1$ Chiral Spin Liquid on the Square Lattice: a View from
Symmetric PEPS [55.41644538483948]
量子スピン液体は、射影対流状態(PEPS)の枠組みの中で忠実に表現され、効率的に特徴づけられる。
特性は無限長の円筒上の絡み合いスペクトル(ES)によって明らかにされる。
ESの特殊特徴はバルク正準相関と一致していることが示され、ホログラフィックバルクエッジ対応の微細構造を示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-31T16:30:25Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。