論文の概要: A General Theory of Multi-Resource Theories Involving Finite-Group Asymmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40255v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 17:40:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.203969
• Title: A General Theory of Multi-Resource Theories Involving Finite-Group Asymmetry
• Title（参考訳）: 有限群非対称性を含む多元理論の一般理論
• Abstract要約: 有限資源理論の組み合わせを統一的に扱う理論を開発する。 結合理論の変換速度は、2つの構成理論の非対称性速度の小さい値と等しいことを示す。 また、結果のチャネルだけでなく、初等演算に課される対称性も分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Resource theories provide a universal framework for quantifying properties of quantum states, such as entanglement, magic, athermality, and asymmetry, as resources under various constraints encountered in quantum science. Since realistic settings typically impose several constraints at once, it is important to study multi-resource theories that combine them. Among these, combinations with asymmetry are especially natural, as symmetry is fundamental and ubiquitous in physics. Here we develop a general theory that treats combinations of finite-group asymmetry with a broad range of resource theories in a unified manner. Our key observation is that the effect of combining the two constraints is governed by the accessibility of symmetry information under the underlying resource theory: whether the information needed for the conversion can be extracted from the input and used to control free operations. If this can be done with asymptotically vanishing error, we show that the conversion rate of the combined theory equals the smaller of the rates of the two constituent theories, so combining them incurs no additional cost. This condition holds for LOCC on arbitrary mixed multipartite states, magic-state conversion of multiqubit systems under Clifford symmetries, and Gibbs-preserving operations. Thermal operations, being time-translation covariant, can access only limited symmetry information, giving an additional compatibility condition between the two symmetries. We also analyze symmetry imposed on elementary operations rather than only on the resulting channel. We establish analogous results for LOCC and thermal operations under suitable assumptions, and for magic when the symmetry is represented by Pauli operators. Finally, we show that finite-group symmetry does not reduce the asymptotic ergotropy per copy and hence introduces no new completely passive states.
• Abstract（参考訳）: 資源理論は、量子科学で遭遇する様々な制約の下での資源として、絡み合い、魔法、熱水性、非対称性などの量子状態の性質を定量化する普遍的な枠組みを提供する。 現実的な設定は、通常、一度にいくつかの制約を課すため、それらを組み合わせるマルチリソース理論を研究することが重要である。 このうち、対称性と非対称性の組み合わせは特に自然であり、対称性は物理学において基本的でユビキタスである。 ここでは、有限群非対称と幅広い資源理論の組み合わせを統一的に扱う一般理論を開発する。 この2つの制約を組み合わせる効果は、入力から変換に必要な情報が抽出され、自由操作を制御するために使用されるかどうかという、基礎となるリソース理論の下で対称情報のアクセシビリティによって制御される。 これを漸近的に消滅する誤差で行うことができれば、結合理論の変換速度が2つの構成理論の速度の小さい値に等しいことを示し、それらを組み合わせると追加のコストは発生しない。 この条件は、任意の混合多部状態上でのLOCC、クリフォード対称性の下でのマルチキュービットシステムのマジック状態変換、ギブス保存演算に当てはまる。 熱的操作は時間変換の共変であり、制限された対称性の情報のみにアクセスでき、2つの対称性の間に追加の互換性条件を与える。 また、結果のチャネルだけでなく、初等演算に課される対称性も分析する。 我々は、適切な仮定の下でLOCCと熱演算と、対称性がパウリ作用素によって表されるときのマジックに類似した結果を確立する。 最後に、有限群対称性はコピー当たりの漸近的エルゴトロピーを減少させず、従って新しい完全受動的状態を導入しないことを示す。

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