論文の概要: Quantum geometric tensor determines the i.i.d. conversion rate in the resource theory of asymmetry for any compact Lie group
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04766v3
- Date: Fri, 12 Sep 2025 02:12:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-15 16:03:07.782281
- Title: Quantum geometric tensor determines the i.i.d. conversion rate in the resource theory of asymmetry for any compact Lie group
- Title（参考訳）: 量子幾何テンソルは任意のコンパクトリー群に対する非対称性の資源理論におけるi.d.変換率を決定する
- Authors: Koji Yamaguchi, Yosuke Mitsuhashi, Tomohiro Shitara, Hiroyasu Tajima,
- Abstract要約: 任意のコンパクトリー群によって記述される一般対称性に対する対称性破れの完備測度を同定する。
また、可逆 RTA の変換条件に関するMarvian-Spekkens予想も解決する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantifying physical concepts in terms of the ultimate performance of a given task has been central to theoretical progress, as illustrated by thermodynamic entropy and entanglement entropy, which respectively quantify irreversibility and quantum correlations. Symmetry breaking is equally universal, yet lacks such an operational quantification. While an operational characterization of symmetry breaking through asymptotic state-conversion efficiency is a central goal of the resource theory of asymmetry (RTA), such a characterization has so far been completed only for the $U(1)$ group among continuous symmetries. Here, we identify the complete measure of symmetry breaking for a general continuous symmetry described by any compact Lie group. Specifically, we show that the asymptotic conversion rate between many copies of pure states in RTA is determined by the quantum geometric tensor, thereby establishing it as the complete measure of symmetry breaking. As an immediate consequence of our conversion rate formula, we also resolve the Marvian-Spekkens conjecture on conditions for reversible conversion in RTA, which has remained unproven for over a decade. By applying our analysis to a standard setup in quantum thermodynamics, we show that asymptotic state conversion under thermal operations generally requires macroscopic coherence in the thermodynamic limit.
- Abstract（参考訳）: 与えられたタスクの最終的な性能の観点から物理概念を定量化することは、熱力学的エントロピーとエンタングルメントエントロピーによって説明されるように、理論的な進歩の中心である。
対称性の破れは等しく普遍的であるが、そのような操作的定量化は欠如している。
漸近状態変換効率を通した対称性の動作的特徴付けは、非対称性(RTA)の資源理論の中心的な目標であるが、そのような特徴付けは、連続対称性の$U(1)$群に対してのみ完了している。
ここでは、任意のコンパクトリー群によって記述される一般連続対称性に対する対称性破れの完備測度を同定する。
具体的には、RTAにおける純粋状態の多くのコピー間の漸近変換速度が、量子幾何学的テンソルによって決定され、対称性の破れの完全な尺度として確立されることを示す。
変換率公式の即時結果として、RTAにおける可逆変換の条件に関するMarvian-Spekkens予想も解決するが、これは10年以上も証明されていない。
この解析を量子熱力学の標準設定に適用することにより、熱的操作下での漸近状態変換は一般に熱力学限界におけるマクロコヒーレンスを必要とすることを示す。
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