論文の概要: Heteroskedastic Canonical Polyadic Tensor Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00498v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 18:01:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.680634
• Title: Heteroskedastic Canonical Polyadic Tensor Decomposition
• Title（参考訳）: Heteroskedastic Canonical Polyadic Tensor Decomposition
• Abstract要約: 本稿では,非定常,低ランクの精度テンソルによるエントリーワイド変動をモデル化したヘテロスケダスティックCPを提案する。 本手法はCP-ALSと同等の先行因子更新複雑性を有する計算競合性を有する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7188280334580195
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When minimizing the squared-error loss, the popular CP decomposition can be interpreted as parameter inference in a Gaussian model with a low-rank mean tensor and constant variance across the tensor entries. We introduce heteroskedastic-CP (HCP), which models entrywise variability with a non-constant, low-rank precision tensor, and develop an alternating block-coordinate ascent method to recover both the low-rank mean and precision tensors from noisy observations. Our procedure is computationally competitive, with the same leading-order factor-update complexity as CP-ALS. We demonstrate HCP on synthetic experiments and an EEG application.
• Abstract（参考訳）: 2乗誤差損失を最小化する場合、人気のあるCP分解は、低ランク平均テンソルとテンソルエントリ間の定数分散を持つガウスモデルにおいてパラメータ推論として解釈できる。 本研究では,非定常かつ高精度なテンソルを用いたエントリーワイド変動をモデル化したヘテロスケダスティックCP(HCP)を導入し,低ランク平均および高精度テンソルの両方をノイズ観測から回収するための交互ブロックコーディネート昇降法を開発した。 本手法はCP-ALSと同等の先行因子更新複雑性を有する計算競合性を有する。 合成実験におけるHCPの実証と脳波応用について述べる。

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