論文の概要: Complexity study of the Hartle-Hawking state in JT gravity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00844v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 00:04:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.811949
- Title: Complexity study of the Hartle-Hawking state in JT gravity
- Title（参考訳）: JT重力におけるハートル・ホーキング状態の複素性の研究
- Abstract要約: ジャッキー・タイテルボイム重力下での時間進化下でのハートル・ホーキング状態の成長について検討した。
このことは、長さ基底がカオス量子力学の双対で半古典的な効果的な記述に理想的に適していることを示す証拠である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The negativity of the Wigner function gives an operationally meaningful measure of the complexity of simulating a quantum state on a classical computer. We study its growth for the Hartle-Hawking state under time evolution in Jackiw-Teitelboim gravity, in the length basis. At the disk level, and to leading order in the semiclassical parameter $β$, the Hartle-Hawking state is a minimum-uncertainty Gaussian wavepacket at rest at the turning point of the Liouville wall, centred at $x=2\log(2β/π)$ with $\langle p^2\rangle=π^2/8β$. Its Wigner function is positive, so its negativity is $1+o(1)$ for all sub-exponential times; it is even in $t$ by time-reversal symmetry, and exactly frozen once the reflected packet decouples from the wall, because free evolution is a Clifford shear. At late times the negativity saturates close to its upper bound, at $\sqrt{2/π}\sqrt{d_{\rm eff}(β)}$ with $d_{\rm eff}(β)=Z(β)^2/Z(2β)$, a value that requires the discrete spectrum. Unlike the spectral form factor, the negativity displays no ramp: the two-boundary wormhole contribution is suppressed by $e^{-2S_0}$ relative to a disk term that, unlike that of the spectral form factor, does not decay. The exact survival amplitude $Z(β+it)/Z(β)$ gives the spread complexity growing as $σ_E^2t^2$, and the seed-normalised negativity is, at the disk level, the inverse of the exact survival probability. We take this as evidence that the length basis is ideally suited for a dual, semi-classical effective description of chaotic quantum dynamics for large $e^{S_0}$ at sub-exponential times.
- Abstract（参考訳）: ウィグナー関数の負性は、古典的なコンピュータ上で量子状態をシミュレートする複雑さの操作的に意味のある尺度を与える。
我々はジャッキー・タイテルボイム重力における時間進化の下でのハートル・ホーキング状態の成長を長さベースで研究した。
円盤レベルでは、半古典的パラメータ$β$の先頭の順に、ハートル・ホーキング状態は、リウヴィルの壁の旋回点にある最小不確かさのガウス波束であり、$x=2\log(2β/π)$と$\langle p^2\rangle=π^2/8β$の中心である。
ウィグナー関数は正であるため、その負性はすべての部分指数時間に対して1+o(1)$であり、時間反転対称性により$t$でも成立し、自由進化はクリフォードせん断であるので、反射パケットが壁から分離されると正確に凍結される。
後期では、負性は上界近くで飽和し、$\sqrt{2/π}\sqrt{d_{\rm eff}(β)}$と$d_{\rm eff}(β)=Z(β)^2/Z(2β)$は離散スペクトルを必要とする値である。
スペクトル形成因子とは異なり、負性はランプを示さない: 2つの有界ワームホールの寄与は、スペクトル形成因子とは異なり、崩壊しないディスク項に対して$e^{-2S_0}$で抑制される。
正確な生存振幅$Z(β+it)/Z(β)$は、拡散複雑性を$σ_E^2t^2$として増加させ、種子正規化負性度はディスクレベルでは、正確な生存確率の逆である。
このことは、長さ基底が準指数時間で大きめのe^{S_0}$に対するカオス量子力学の双対的半古典的効果的な記述に理想的に適していることを示す証拠である。
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