論文の概要: Complexity study of the Hartle-Hawking state in JT gravity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00844v2
- Date: Thu, 08 Oct 2026 06:03:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.328866
- Title: Complexity study of the Hartle-Hawking state in JT gravity
- Title（参考訳）: JT重力におけるハートル・ホーキング状態の複素性の研究
- Abstract要約: 我々はジャッキー・タイテルボイム重力のハートル・ホーキング状態におけるウィグナー負性の成長を時間進化下で研究した。
ウィグナー関数の時間発展とその負性について数値的に研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Wigner function, in general, takes on negative values, and the amount of negativity in the Wigner function gives an operationally meaningful measure of the complexity of simulating the quantum state on a classical computer. In this paper, we study the growth of Wigner negativity of the Hartle-Hawking state of Jackiw-Teitelboim gravity under time evolution. We work in the gravitational length basis, at genus zero, and at high temperature, $β\ll 1$. Our main analytic result is simple: to leading order in $β$ the state is a Gaussian wavepacket of minimum uncertainty, sitting at rest at the turning point of the Liouville wall. Its Wigner function is therefore positive, and the negativity is $1+δ(β,t)$, where the correction $δ$ is smaller than any power of $β$. We show that $δ$ is an even function of time, so there is no linear growth at $t=0$, and that once the packet has reflected off the wall its leading-order evolution is a Clifford shear, which cannot change the negativity. We also numerically study the time evolution of the Wigner function and its negativity. We observe that $δ$ stays below $10^{-11}$ at $t=0$ and through the reflection, then rises slowly over a few tens of $β/π$, and then approaches a late-time value consistent with $δ_\infty(β) \simeq 0.08\, e^{-4.4/β}$ for $0.25 \le β\le 1$: the lower the temperature, the larger the late-time negativity. The exact survival amplitude $Z(β+it)/Z(β)$ fixes the spread complexity to order $t^4$, and it also fixes the seed-normalised Wigner diagnostic of our earlier work (arXiv:2607.04065, arXiv:2607.17346). We take this as evidence that the length basis is ideally suited for a dual, semi-classical description of the dynamics at genus zero. Beyond genus zero the length basis is overcomplete, and we make no statement about finite $e^{S_0}$.
- Abstract（参考訳）: ウィグナー函数は一般に負の値を取るが、ウィグナー函数の負性度は古典的なコンピュータ上で量子状態をシミュレートする複雑さの操作的に意味のある測度を与える。
本稿では,ジャッキー・タイテルボイム重力のハートル・ホーキング状態におけるウィグナー負性度の成長について検討する。
重力長ベースで、ゼロ属で、高温で、$β\ll 1$である。
我々の主な分析結果は単純で、$β$の順に、状態は最小不確実性のガウス波束であり、リウヴィルの壁の旋回点に静止している。
したがって、ウィグナー函数は正であり、負性は1+δ(β,t)$であり、補正の$δ$は任意のパワーの$β$より小さい。
δ$ は時間の偶数関数であるので、$t=0$ の線形成長はなく、パケットが壁から反射されると、前列の進化は Clifford のせん断であり、負性を変化させることができない。
また、ウィグナー関数の時間発展とその負性についても数値的に研究する。
我々は、$δ$が$t=0$で$10^{-11} 以下で、そして反射を通して、数個の$β/π$でゆっくりと上昇し、その後、$δ_\infty(β) \simeq 0.08\, e^{-4.4/β}$で$0.25 \le β\le 1$と一致する遅延時間値にアプローチする。
正確な生存振幅 $Z(β+it)/Z(β)$ は拡散複雑性を$t^4$ に修正し、初期の研究の種子正規化ウィグナー診断(arXiv:2607.04065, arXiv:2607.17346)も修正する。
このことは、長さ基底が、属 0 における力学の双対半古典的記述に理想的に適していることを示す証拠とみなす。
種数 0 以外の長さ基底は過剰完全であり、有限 $e^{S_0}$ についての言明はしない。
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