論文の概要: The stationarity test: a framework for learning quantum many-body systems from their thermal states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01074v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 05:14:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.913139
- Title: The stationarity test: a framework for learning quantum many-body systems from their thermal states
- Title（参考訳）: 定常試験-その熱状態から量子多体系を学ぶためのフレームワーク
- Abstract要約: 自然学習アルゴリズムは「定常性テスト」と呼ばれ、ハミルトニアンを単に「滑走」し、局所的な可観測物の変化率を測定する。
私たちの学習アルゴリズムは厳格で、時間効率が高く、システムのサイズと精度がほぼ最適です。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5788208845616487
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The task of learning the Hamiltonian interactions governing a quantum system, given samples of its thermal (or 'Gibbs') states, is a foundational question at the intersection of quantum learning theory and many-body physics. In this paper, we draw connections to the quantum Gibbs sampling literature to introduce a natural learning algorithm we call the stationarity test: which simply "guesses" the Hamiltonian, and measures the rate-of-change of local observables, under the associated detailed-balanced quantum Markov chain [CKG23]. We leverage the stationarity test to address the following applications: 1. To give the first learning algorithm for the underlying interaction graph, i.e. structure learning, of lattice Hamiltonians at all temperatures, given copies of their Gibbs states. 2. To give the first learning algorithm for the coefficients of a lattice Hamiltonian, given only copies of its thermal metastable states, modeled as the "local minima" of the free energy. 3. In addition, we present a refinement to the recent area law for thermal metastable states [BCV25], which holds in the thermodynamic limit. Our learning algorithms are rigorous, time-efficient, and nearly sample-optimal in system size and accuracy. At a technical level, our arguments are based on new approximate locality and convexity properties for the quantum Fisher information of these Gibbs sampling algorithms.
- Abstract（参考訳）: 量子系のハミルトニアン相互作用を学習するタスクは、その熱状態(または「ギブズ」状態)のサンプルが与えられたとき、量子学習理論と多体物理学の交わりにおける基礎的な問題である。
本稿では、量子ギブスサンプリング文献との接続を図り、定常性テストと呼ぶ自然学習アルゴリズムを導入する。これは単にハミルトニアンを「ガセ」し、関連する詳細バランスの量子マルコフ連鎖(CKG23)の下で局所観測可能量の変化率を測定する。
1) 基礎となる相互作用グラフに対する最初の学習アルゴリズム、すなわち、全ての温度における格子ハミルトニアンの構造学習を与えるためには、ギブス状態のコピーが与えられる。
2. 格子ハミルトンの係数に関する最初の学習アルゴリズムを与えるには、その熱準安定状態のコピーのみを与えられ、自由エネルギーの「局所ミニマ」としてモデル化される。
さらに, 熱力学的限界を有する熱準安定状態[BCV25]に関する最近の領域法則を改良する。
私たちの学習アルゴリズムは厳格で、時間効率が高く、システムのサイズと精度がほぼ最適です。
技術的レベルでは、これらのギブスサンプリングアルゴリズムの量子フィッシャー情報に対する新しい近似的局所性と凸性特性に基づいている。
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