論文の概要: Fermionic Gaussian Scrooge Ensembles in Deep Thermalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01209v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 07:17:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.962564
- Title: Fermionic Gaussian Scrooge Ensembles in Deep Thermalization
- Title（参考訳）: 深熱化におけるフェルミオンガウススクロージのアンサンブル
- Abstract要約: カオス系では、深熱化はスクロージアンサンブルとして知られる最大ランダムアンサンブルに収束する。
一般自由フェルミオン系における深熱化を記述するために, フェルミオン型ガウス式スクロージアンサンブルを導入する。
この結果は,自由フェルミオン系における深熱化の普遍的な記述として,フェルミオン型ガウススクロージアンサンブルを確立した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.426625530759457
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Measuring part of a many-body wave function generates a projected ensemble of pure quantum states on the unmeasured subsystem. Recent advances in deep thermalization have shown that, in chaotic systems, this ensemble universally converges to the maximally random ensemble compatible with its average density matrix, known as the Scrooge ensemble. By contrast, free-fermion systems are nonchaotic, and their quantum states are constrained to remain Gaussian. Motivated by this distinction, we introduce the fermionic Gaussian Scrooge ensemble to describe deep thermalization in generic free-fermion systems. This ensemble is defined as a distortion of the Gaussian Haar ensemble by the average density matrix, and its moments reveal an enlarged symmetry of Gaussian states in the replicated Hilbert space. We demonstrate the emergence of the fermionic Gaussian Scrooge ensemble in two complementary settings: (1) we analytically prove that the projected ensemble of the SYK$_2$ model follows the fermionic Gaussian Scrooge ensemble at arbitrary evolution times; (2) we provide numerical evidence that it emerges at sufficiently long times in random Gaussian circuits with charge conservation. Our results establish the fermionic Gaussian Scrooge ensemble as a universal description of deep thermalization in free-fermion systems.
- Abstract（参考訳）: 多体波動関数の一部を測定することで、未測定サブシステム上の純量子状態の投影されたアンサンブルを生成する。
近年の深熱化の進歩により、カオス系では、このアンサンブルはスクロージアンサンブルとして知られる平均密度行列と一致した最大ランダムアンサンブルに普遍的に収束することが示されている。
対照的に、自由フェルミオン系は非カオスであり、それらの量子状態はガウス的であることに制約される。
この区別により,一般のフリーフェミオン系における深熱化を記述するために,フェルミオン型ガウス式スクロージアンサンブルを導入する。
このアンサンブルは平均密度行列によってガウス・ハールアンサンブルの歪みとして定義され、そのモーメントは複製されたヒルベルト空間におけるガウス状態の拡張対称性を示す。
フェミオンガウススクロージアンサンブルの出現を,(1)SYK$_2$モデルの投影されたアンサンブルが任意の進化時間でフェミオンガウススクロージアンサンブルに従うことを解析的に証明し,(2)電荷保存を伴うランダムガウス回路において十分に長い時間で現れることを示す数値的証拠を提供する。
この結果は,自由フェルミオン系における深熱化の普遍的な記述として,フェルミオン型ガウススクロージアンサンブルを確立した。
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