論文の概要: Universal Bound and Phase Transition in Many-Body Fermionic Non-Gaussianity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02075v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 17:15:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.323858
- Title: Universal Bound and Phase Transition in Many-Body Fermionic Non-Gaussianity
- Title（参考訳）: 多価フェルミオン非ガウス性における普遍境界と相転移
- Abstract要約: 非ガウス性の尺度としてレニイエントロピーを導出する。
我々は、Sachdev-Ye-Kitaev Hamiltonianの下で、想像的かつリアルタイムにガウス状態を発展させた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fermionic non-Gaussianity is a resource for universal quantum computation that can be generated by interactions in quantum many-body systems. Using the magic Rényi entropy (MRE) as a measure of non-Gaussianity, we derive its universal upper bound and Haar mean, proving that typical Haar-random states attain the maximal MRE density of $\ln(4/3)$ per Majorana in the large-system limit. We also show that the MRE can differ extensively between states with identical covariance matrices. To investigate how non-Gaussianity grows toward this maximal density, we evolve a Gaussian state in imaginary and real time under the Sachdev-Ye-Kitaev Hamiltonian. By varying the imaginary- and real-time durations, we identify a first-order transition marked by a kink in the MRE density and spontaneous breaking of the permutation symmetry among the four copies used to evaluate the MRE. This transition represents a qualitative change in the non-Gaussianity of the state that is not reflected in the thermal free energy.
- Abstract（参考訳）: フェルミオン非ガウス性(Fermionic non-Gaussianity)は、量子多体系の相互作用によって生成される普遍量子計算の資源である。
魔法のレニイエントロピー(MRE)を非ガウス性の尺度として用い、その普遍上界とハール平均を導出し、大系極限において、典型的なハールランダム状態が最大MRE密度が$\ln(4/3)$であることを示す。
また,MREは同一の共分散行列を持つ状態と大きく異なることを示す。
非ガウス性がこの最大密度に向かってどのように成長するかを研究するために、サハデフ・イ・キタエフ・ハミルトニアンの下で想像的かつリアルタイムにガウス状態が進化する。
実測時間と実時間期間を変動させることで,MREの密度のクインクと,MREを評価するために使用する4つのコピーのうちの置換対称性の自発的な破壊を特徴とする1次遷移を同定する。
この遷移は、熱自由エネルギーに反映されない状態の非ガウス性における質的な変化を表す。
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