論文の概要: Determining the Number of Symmetry Sectors in Composite Quantum Spectra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03108v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 10:27:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.326746
• Title: Determining the Number of Symmetry Sectors in Composite Quantum Spectra
• Title（参考訳）: 複合量子スペクトルにおける対称性セクター数の決定
• Abstract要約: 我々は、エルミート的および非エルミート的セッティングで生じる合成スペクトルから対称性セクターの数がどのように決定されるかを示す。 スペクトル揺らぎを適切なランダム行列アンサンブルと比較することにより、対称性セクター数を決定するためのベスト・サブセット手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The spectral fluctuations in complex quantum systems are modeled in terms of spectra from random matrices. Quantitative agreement with random matrices holds only when the quantum spectrum is a pure sequence, and not a composite spectrum that mixes levels from different symmetry sectors. It was shown earlier that discrete symmetries in composite spectra can be detected using higher-order spacing ratio statistics provided the symmetry sectors are of equal dimensions. The general case is when the symmetry sectors have unequal dimensions, and the symmetries of the Hamiltonian system are unknown or only partially known. In this work, we address how the number of symmetry sectors can be determined from a composite spectrum arising in Hermitian and non-Hermitian settings. A Best Subset Technique is proposed for determining the number of the symmetry sectors by comparing the spectral fluctuations to that of an appropriate random matrix ensemble without requiring de-symmetrization. It is demonstrated using spectra from Gaussian, Wishart and Ginibre ensembles, and also for spectra drawn from many-body quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 複素量子系のスペクトル揺らぎは、ランダム行列からのスペクトルの観点からモデル化される。 ランダム行列との定量的な一致は、量子スペクトルが純粋列である場合にのみ成り立ち、異なる対称性セクターのレベルを混合する合成スペクトルではない。 先に、対称性セクターが等次元である場合、高次間隔比統計を用いて合成スペクトルの離散対称性を検出できることが示されている。 一般の場合、対称性セクターが不等次元を持ち、ハミルトニアン系の対称性が未知あるいは部分的にしか知られていない場合である。 本研究では、エルミート的および非エルミート的セッティングで生じる合成スペクトルから対称性セクターの数を決定する方法について述べる。 スペクトル変動を非対称性化を必要とせず、適切なランダム行列アンサンブルと比較することにより、対称性セクター数を決定するためのベスト・サブセット手法を提案する。 ガウシアン、ウィッシュアート、ジニブレのアンサンブルからのスペクトル、および多体量子系からのスペクトルを用いて実証される。

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