論文の概要: On The Complexity of Redundancy-Free Quantum Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03697v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 17:55:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.554232
• Title: On The Complexity of Redundancy-Free Quantum Hamiltonians
• Title（参考訳）: 冗長自由量子ハミルトニアンの複素性について
• Abstract要約: 我々は、トレースがハミルトン項の任意の積に対して消滅するハミルトニアンを考える。 これらのハミルトニアンは、ハミルトニアン復号量子干渉計で自然に現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.26532142699448
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a class of redudancy-free Hamiltonians, which are those where the trace vanishes for any product of Hamiltonian terms in which at least one term appears an odd number of times. This includes Hamiltonians which are sums of products of Paulis with no relations between them. These Hamiltonians arise naturally in Hamiltonian Decoded Quantum Interferometry, which separates the hardness of preparing quantum states into two steps: a classical decoding step, and a step preparing the thermofield double state of such a redundancy-free Hamiltonian. We focus on the hardness of these Hamiltonians, both for intrinsic interest and to understand the complexity of the state preparation step in Hamiltonian DQI. We present several results showing that the problem becomes easy at quadratically lower temperature than for a general Hamiltonian, with the complexity at given inverse temperature $β$ depending on $β^2 d$, where $d$ is the degree of the anticommutation graph. We give an efficient classical algorithm for small $β^2 d$ to approximate the partition function, while for large $β^2 d$ we show that approximating the partition function is NP-hard. To this end, we introduce what we call an anticommutation glass, where frustration arises purely from anticommutation relations. We give a subexponential time quantum algorithm to prepare the thermofield state for small $β^2 d$, and present some results toward a polynomial time algorithm based on the Feiguin-Klich Hamiltonian. As a result of possible independent interest, we show that this Hamiltonian leads to a polynomial time algorithm for preparing thermofield double states of general Hamiltonians on an interaction graph of degree $d$ for $β\lesssim 1/d$. Finally, we show that estimating the ground state energy of redundancy-free Hamiltonians is QMA-complete.
• Abstract（参考訳）: このクラスは、少なくとも1つの項が奇数に現れるハミルトン項の任意の積に対してトレースが消滅するクラスである。 これはパウリの積の和であり、それらの関係を持たないハミルトン多様体を含む。 これらのハミルトニアンは、量子状態を作成することの難しさを古典的なデコードステップと、そのような冗長性のないハミルトニアンの熱場二重状態を作成するステップの2つのステップに分離するハミルトニアン復号量子干渉法で自然に現れる。 我々は、本質的な関心と、ハミルトンDQIにおける状態準備ステップの複雑さを理解するために、これらのハミルトン人の硬さに焦点を当てる。 一般ハミルトニアンよりも二次的に低い温度で問題の解が容易になり、逆温度が$β^2 d$, $d$は反可換グラフの次数であることを示すいくつかの結果を示す。 分割関数を近似するために、小さな$β^2 d$に対して効率的な古典的アルゴリズムを与える一方、大きな$β^2 d$に対しては、分割関数の近似がNPハードであることを示す。 この目的のために、我々は反可換ガラスと呼ぶものを紹介し、そこでは、純粋に反可換関係からフラストレーションが発生する。 我々は、小さな$β^2 d$の温度場状態を作成するための半指数時間量子アルゴリズムを与え、Feiguin-Klich Hamiltonian に基づく多項式時間アルゴリズムにいくつかの結果を提示する。 独立な興味を持つ可能性があることから、このハミルトニアンが次数$d$ for $β\lesssim 1/d$の相互作用グラフ上で一般ハミルトニアンの熱場二重状態を作成する多項式時間アルゴリズムに導かれることを示す。 最後に、冗長性のないハミルトンの基底状態エネルギーを推定することはQMA完全であることを示す。

関連論文リスト

• Rounding Almost Commuting Hamiltonians [40.02212661155582]
  通勤ハミルトニアンは古典的な制約満足度と量子多体物理学の境界に位置している。 半可換な2ドル局所量子ハミルトニアンを、可換な方法で効率的に近似する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-25T17:53:36Z)
• Hamiltonian Decoded Quantum Interferometry [69.7049555871155]
  我々は、ハミルトニアン復号量子干渉計(HDQI)を紹介する。 HDQIはコヒーレントな測定とパウリ群のシンプレクティック表現を利用して、ギブスサンプリングとハミルトン・ベリアンを減少させる。 そこで,HDQI はギブズ状態を任意の温度で効率的に生成し,物理的にモチベーションを持つハミルトニアンのクラスに適応することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-09T08:06:15Z)
• Lower Bounds for Learning Hamiltonians from Time Evolution [5.118083299467833]
  我々はハミルトニアンを時間進化から学ぶことの問題を考察する。 逆時間分解能を持つ任意の学習アルゴリズムは、超ポリノミカルな全進化時間を必要とすることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-25T01:50:55Z)
• New random compiler for Hamiltonians via Markov Chains [0.07499722271664146]
  我々は,第1次ランダム化トロッター (qDRIFT) に似た新しいコンパイラを開発した。 まず、モデルを提示し、その支配方程式を導出する。次に、2つのハミルトニアンの和のシミュレーション誤差を定義し、解析し、それを$Q$ハミルトニアンの和に一般化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-10T14:57:25Z)
• Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
  一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。 この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。 ポアソン・ファインマン・カック法を用いて古典的な緩やかな混合結果を持ち上げる方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T22:51:27Z)
• Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
  量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。 本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。 位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-07T10:57:36Z)
• Improved Product-state Approximation Algorithms for Quantum Local Hamiltonians [0.15229257192293202]
  量子局所ハミルトニアンの基底状態エネルギーと自由エネルギーは、量子多体物理学の基本的な量である。 我々はQuantum $k$-Local Hamiltonians の族において、これらの量に対する古典的で付加的な積-状態近似を求める新しい手法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-17T00:55:35Z)
• Algebraic Compression of Quantum Circuits for Hamiltonian Evolution [52.77024349608834]
  時間依存ハミルトニアンの下でのユニタリ進化は、量子ハードウェアにおけるシミュレーションの重要な構成要素である。 本稿では、トロッターステップを1ブロックの量子ゲートに圧縮するアルゴリズムを提案する。 この結果、ハミルトニアンのある種のクラスに対する固定深度時間進化がもたらされる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-06T19:38:01Z)
• Variational quantum eigensolvers for sparse Hamiltonians [0.0]
  変分量子固有解法(VQE)のようなハイブリッド量子古典的変分アルゴリズムは、ノイズの多い中間スケールの量子コンピュータに対して有望な応用である。 VQE を一般のスパースハミルトニアンに拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-13T22:36:51Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。